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Tracé de parabole

  1. toto2022

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Messages
    6

    Tracé de parabole

    Bonjour,
    voila je cherche à obtenir l'équation d'une parabole : y=ax²+bx+c sachant que j'ai comme conditions:
    1) f(0)=y1
    2) f(L)=y2
    3) f(xmax)=ymax
    avec y1, y2, L, xmax et ymax connus. Sauf que j'ai l'impression d'avoir une équation en trop:

    1-> c= y1
    2-> a*L²+b*L+y1=y2
    3-> a*xmax²+b*xmax + y1 = ymax
    et 2*a*xmax + b = 0

    je cherche à obtenir a,b,c tels qu'ils répondent aux 4 conditions!
    merci de m'aider!


     


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  2. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Tracé de parabole

    Tu as écrit en fait 4 équations avec 4 inconnues : a, b, c, xmax.
    Ca doit marcher.
     

  3. toto2022

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Messages
    6

    Re : Tracé de parabole

    non en fait xmax je le connais.
    En gros je voudrais tracer la courbe qui passe par (0,y0) (xmax,ymax) et (L,y2) sachant que à xmax on a une tangente horizontale.
    J'espere que je suis assez clair...
    merci de vos réponses
     

  4. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Tracé de parabole

    Alors ça ne va pas, sauf si les données sont arrangées.
     

  5. toto2022

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Messages
    6

    Re : Tracé de parabole

    je ne vois pas ce que tu veux dire par: les données sont arrangées...
    Images attachées
     


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  6. Universus

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Montréal, Québec, Canada
    Âge
    24
    Messages
    779

    Re : Tracé de parabole

    Salut,

    xmax n'est pas la plus grande valeur en x de la parabole, mais bon

    En fait, c'est que le couple (xmax,ymax) est le sommet de ta parabole. Ainsi, tu peux trouver sous forme canonique l'équation de ta parabole en connaissant les coordonnées du sommet et d'un autre point. Par la suite, pour passer de la forme canonique à la forme générale, tu résous

    Bonne chance

    Amicalement
     

  7. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Tracé de parabole

    Citation Envoyé par toto2022 Voir le message
    je ne vois pas ce que tu veux dire par: les données sont arrangées...
    Ca veut dire que si tu imposes que la parabole a son maximum pour xmax et que ce maximum vaut ymax et qu'en plus elle passe par (0,y1) elle sera entièrement déterminée. Elle n'a aucune raison de passer par le second point (L,y2), sauf si justement ce point a été calculé pour que la parabole y passe. Un hasard miraculeux en somme.
     


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