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méthode pour équation à 2 inconnus

  1. kyta

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    3

    méthode pour équation à 2 inconnus

    Salut !!

    Je suis actuellement étudiant en licence d' anglais mais je prépare en parallèle un bts en candidat libre!Je n' ai jamais été très bonne en maths!Je me débrouille mais mes équations sont un peu loin dans mon esprit!De ce fait ,j' aimerais bien qu' une âme charitable me rafraichisse les idées!LOL!!!
    pouvez vous m' expliquer comment résoudre ces équations:
    83,375=2,5a+b
    122.7=7a+b
    Si vous pouvez détailler afin que je puisse mieux comprendre et me donner d' autres exemples ce serais cool!!!
    merci d' avance à mes sauveurs!!


     


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  2. Inovarua

    Date d'inscription
    mars 2007
    Âge
    29
    Messages
    464

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    Citation Envoyé par kyta Voir le message
    Salut !!
    pouvez vous m' expliquer comment résoudre ces équations:
    83,375=2,5a+b
    122.7=7a+b
    Si vous pouvez détailler
    Bonjour.

    Alors, une solution peut être la suivant :

    - 1ère étape : on isole b dans les 2 équations :
    b = 83,375 - 2,5a
    b = 127,7 - 7a

    - 2ème étape
    : on combine les 2 équations précédentes pour éliminer l'une des variables, b ici :
    (b =) 83,375 - 2,5a = 127,7 - 7a (= b)

    - 3ème étape : on expime a en changeant de place certains termes dnas l'équation précédente:
    7a - 2,5a = 127,7 - 83,375
    soit encore a = (127,7 - 83,375)/(7-2,5)

    - 4ème étape : on remonte au calcul de b en connaissant a :
    avec la première équation : b = 83,375 - 2,5a
    avec la valeur de a que l'on vient de trouver.


    Le but du jeu est donc de chercher à éliminer l'une des deux variables (b ici) pour pouvoir calculer l'autre (a).
    Après, le calcul de la seconde inconnue est toujours immédiat (étape 4).
    Quant à d'autres exemples, tu peux en trouver tout un tas sur internet, mais ça revient toujours au même type de calcul.


    En espérant avoir été claire, c'est pas facile sur internet
    Dernière modification par Inovarua ; 07/04/2007 à 20h55. Motif: orthographe + compléments
     

  3. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    25
    Messages
    4 541

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    Bonjour.
    Si on n'a pas trop envie de réfléchir, on utilise la substitution en faisant gaffe aux erreurs de calcul.
    Dans la première équations tu exprimes b en fonction de a.
    Et dans l'equation 2 tu remplaces b par ce que tu viens de trouver avant en fonction de a. Et tu te retrouves à 1 équation 1 inconnue en a. Tu trouves a, et tu le reportes dans une des 2 equations pour trouver b.

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.
     

  4. milsabor

    Date d'inscription
    mars 2005
    Localisation
    Hte savoie
    Âge
    25
    Messages
    319

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    salut!
    Mon prof de maths m'a toujours déconseillé la substitution. Je te propose donc cette méthode :
    83,375=2,5a+b
    122.7=7a+b
    Il te suffit en fait de soustraire la 2e equation a la premiere, ainsi tu feras disparaitre les termes en b. La c'est en fait simple, car tu as le meme coefficient devant b. Mais si par exemple tu avais ce systeme :
    2=12a+7b
    6=23a+3b
    alors tu multiplies la 2e equation par 3, la 2e par -7 et tu les ajoutes.
    Cette méthode est la plus sure, elle marche a tous les coups.
    Cordialement
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
     

  5. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    Citation Envoyé par milsabor Voir le message
    salut!
    Mon prof de maths m'a toujours déconseillé la substitution. Je te propose donc cette méthode
    Il y a pourtant des cas où c'est plus rapide, voir notamment un topic récent sur un système d'équations à 3 inconnues.
     


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  6. milsabor

    Date d'inscription
    mars 2005
    Localisation
    Hte savoie
    Âge
    25
    Messages
    319

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    La methode que je citais est peu etre plus longue, mais elle est plus rigoureuse non? Il me semble avoir entendu que la méthode par substitution péchait au niveau de la réciproque.
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"
     

  7. Inovarua

    Date d'inscription
    mars 2007
    Âge
    29
    Messages
    464

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    De toute manière, dans notre cas (2 inconnues), tout ce qui a été proposé revient strictement au même : éliminer une inconnue pour en déduire la deuxième.
    Les substitions ou les combinaisons linéraires sont deux méthodes assez voisines.
     

  8. kyta

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    3

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    Kikoou!!
    Je te remercie enormément pour ton aide!Tu m' as donné des explications très simples à comprendre pour une débutante comme moi!!Ce développement m' a permis de mieux cerner ces équations qui me semblaient sans réponse!LOL!Tu as étais le plus prècis de tout mes msg dans ton, explication , c vraiment cool!!Je suis heureuse d' avoir pu tombé sur des gens généreux car ça devient de plus en plus rare!J' avais mis ce message sur ce site sans grande conviction et voilà que j' en resors plus riche! Ben Je ne te connais pas ,mais ne change pas !!LOL!!!Allez au boulot maintenat,je vais mettre en pratique ce que tu m' as appris!!LOL!!!

    encore mille merci!!@ bientôt
     

  9. kyta

    Date d'inscription
    avril 2007
    Messages
    3

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    Kikoou INOVARUA!!!!et les AUTRES

    Je te remercie enormément pour ton aide!Tu m' as donné des explications très simples à comprendre pour une débutante comme moi!!Ce développement m' a permis de mieux cerner ces équations qui me semblaient sans réponse!LOL!Tu as étais le plus prècis de tout mes msg dans ton, explication , c vraiment cool!!Je suis heureuse d' avoir pu tombé sur des gens généreux car ça devient de plus en plus rare!J' avais mis ce message sur ce site sans grande conviction et voilà que j' en resors plus riche! Ben Je ne te connais pas ,mais ne change pas !!LOL!!!Allez au boulot maintenat,je vais mettre en pratique ce que tu m' as appris!!LOL!!!

    encore mille merci!!@ bientôt[/QUOTE]
     

  10. Inovarua

    Date d'inscription
    mars 2007
    Âge
    29
    Messages
    464

    Re : méthode pour équation à 2 inconnus

    Salut !

    Citation Envoyé par kyta Voir le message
    Je te remercie enormément pour ton aide!
    De rien

    Et n'hésite pas si tu as d'autres petits problèmes de la sorte, nous y répondrons avec plaisir !

    Bon courage pour la suite
     


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