Comment résoudre une équation au 2nd dégré

[Varal7]

Bonjour,
Je me présente : je suis en 5ème. Alors ne me bombardez pas de reproches disant que je suis un boulet qui ne suit pas les cours.
J'aimerais savoir comment résoudre une équation du type
ax²+bx+c
J'ai lu quelque part qu'il fallait calculer le discriminant qui était égal à b²-4ac. Et la suite ? Mes parents ne veulent pas m'expliquer
Pourriez-vous m'aider SVP ?

[benjy_star]

Salut !

Tu veux un cours complet ? Parce que c'est du niveau première !

[Gwyddon]

Sinon un gros conseil : il est inutile de bruler des etapes comme tu le fais, prend un peu ton temps dans tes etudes

[syka4]

ben c'est pas compliqué.
C'est vrai qu'il faut commencer par calculer le déterminant ( on dit comme ca dans mon école )
Celui-ci vaut b²-4ac ( pour une équation de type ax²+bx+c)

3 solutions arrivent alors:

b²-4ac < 0 ==> pas de solutions, ta fonction sera toujours du meme signe que le a: au dessus de l'axe des absisses pour a>0, en dessous pour un a<0

b²-4ac=0 ==> une seule solution: x=-b/2a
C'est ce que l'on appelle la racine double. Graphiquement, la fonction aura toujours le signe de a, mais viendra toucher l'axe des abcisses au point ( -b/2a, 0)

b²-4ac >0 ==> x= (-b + racine(b²-4ac)) /2a
et (-b - racine(b²-4ac)) /2a

Comme tu l'as donc compris, une équation du second degré admet 2 solutions

cependant, bien d'accord avec les autres, attend de voir, ce sera plus facile quend tu auras appris les bases a l'école!

[Varal7]

Pour Gwyddon -> si tu veux tu peux aller voir ce que j'ai posté dans problème équations difficile niveau 2nde
Pour Benjy -> je crois que c'est déjà fait ...
En tous cas merci pour vos réponses rapides.

[Ledescat]

Eh bien on peut quand même lui donner les formule, la démonstration est facile mais pas de ton niveau.

ax²+bx+c=0
a différent de 0, sinon c'est du premier degré
tu calcules

Si , pas de solution
Si , une solution
Si , 2 solutions:



Mais pour tout t'avouer, tu n'en auras pas besoin avant longtemps
C'était juste pour satisfaire ta curiosité.

[Gwyddon]

Pour Gwyddon -> si tu veux tu peux aller voir ce que j'ai posté dans problème équations difficile niveau 2nde
Pour Benjy -> je crois que c'est déjà fait ...
En tous cas merci pour vos réponses rapides.

J'ai vu.

Mais tu nous prouve ici dans ce sujet que tu ne connais pas des choses qui sont basiques pour un eleve scientifique. C'est normal vu ton age bien sur.

Si tu brules des etapes, tu vas t'en mordre les doigts (j'ai bien failli le faire moi aussi...)

[behemerre]

Salut,
Sinon, je peux te passer un soft que j'ai développé, pour résoudre les équations du second degré (il te donne les solutions possibles et le delta)

Histoire de te corriger et voir si tu as trouver tout juste

a+

[Varal7]

Encore une nouvelle question, s'il-vous-plaît, comment ce fait-il que c n'intervient pas dans la formule pour trouver x ? (notamment quand delta = 0 )

[beltime]

c prend part à la détermination du delta...

Aussi, il faut dire pas de solution REELLES, et non pas de solutions. Cet aspect est à ne pas négliger il m'a couté très cher dans mes jeunes années

[bueno]

salut,

comme on te la signialé le c apparé uniquement dans le delta mais je dirai qu'il intervient dans les formules pour déterminer x mais de manière implicite et non explicite. Si tu poursuis en science tu verras par la suite qu'il existe une solution lorsque delta est négatif et la solution n'est pas réelle mais dite complexe de la forme x=a+ib mais c pas de ton niveau je dirai contente toi des formules que tu as c pas mal.

[Varal7]

Ah d'accord. Je vois ...

[Ledescat]

Quand je te dis que
cela revient au même que et le "c" âpparaît bien

[behemerre]

Salut,

Encore une nouvelle question, s'il-vous-plaît, comment ce fait-il que c n'intervient pas dans la formule pour trouver x ? (notamment quand delta = 0 )

= b²-4ac = 0


=
=

Voila, ça doit être plus clair comme ça !

PS :
Je te joins en pièce jointe le soft que je t'ai promis.

a+

[Angel21]

Bonjour a tous,
Si j'ai bien compris, varal7, tu es en cinquieme.
comme il est dit plus haut, la methode du "disciminant" n'est pas de ton niveau.
Il ne faudrait pas que tu sautes des étapes dans l'apprentissage des math, sinon tu va t'embrouiller plus tard.Un petit conseil, concentre toi plutôt sur ton cours de 5eme pour bien tout comprendre. Et tu auras largement le temps au lycée, pour comprendre cette methode de calcul pour les polynome du 2nd degré.
Et si dans un exo tu rencontre un tel polynome, l'énoncer devrait te donner assez de details pour la resoudre à ton niveau.
Voilà, et encore une fois, ne soit pas trop pressé.
Bonne continuation