Fonction Paire, et Fonction Impaire

[Ares_Deus]

Ce serais pour savoir ce qu'est une fonction pair et une fonction impair en particulier pour la fonction inverse.
Merci d'avance ^^ ( trop bien ce forum :] )

[Hamb]

une fonction paire (resp. impaire) est une fonction dont l'ensemble est centré en O et qui vérifie f(-x)=f(x) (resp. f(-x)=-f(x)), celà se traduit graphiquement par une symétrie par rapport à l'axe (Oy) (resp. au point O)

[kNz]

Tu peux aussi regarder ici :

http://forums.futura-sciences.com/thread133510.html#5

[fderwelt]

Bonjour,

Une fonction paire est une fonction qui ne dépend pas du signe de la variable, autrement dit f(x)=f(-x). Une fonction impaire change de signe quand on change le signe de la variable, c'est-à-dire f(-x)=-f(x).

Cela dit, Ares_Deus avait posté une question sur la "fonction inverse" il y a peu, et je me suis demandé s'il ne voulait pas en fait parler de "fonction réciproque", ce qui serait autrement plus intéressant -- et aussi plus difficile !

-- françois

[Ares_Deus]

Daccord, merci de vos réponse, donc on peux dire que la fonction carré est ue fonction pair, car un carré est toujours positif de plus elle est symetrique à O ( parabole ) alors que la fonction inverse est impair car son tracé depend de x si positif ou négatif, mais son tracé est aussi symetrique à O ( Hyperball )

[kNz]

Daccord, merci de vos réponse, donc on peux dire que la fonction carré est ue fonction pair, car un carré est toujours positif de plus elle est symetrique à O ( parabole ) alors que la fonction inverse est impair car son tracé depend de x si positif ou négatif, mais son tracé est aussi symetrique à O ( Hyperball )

La fonction carrée n'est pas symétrique par rapport à O mais par rapport à la droite (Oy) ! C'est ça qui est caractéristique d'une fonction paire.
La fonction inverse, elle, est bien symétrique par rapport à O, impaire.

PS : Hyperball ça fait un peu nom de film américain on dit hyperbole

[Ares_Deus]

Ok désolé, dans ce cas je ne voit pas trop comment differencie les deux type de fonction, en gros fonction pair les axe Oy et Ox sont symétrique et pour le spositif et pour les négatif ? ce qui est le cas dans la fonction inverse!

[doryphore]

Ne pas oublier la symétrie de l'ensemble de définition.

[Ledescat]

Il ne faut pas oublier de vérifier que l'ensemble de définition est symétrique par rapport à 0.

[kNz]

Avec 1h59 de retard

[Ledescat]

Oula désolé !

[patito_rl]

bonjour je voudrai une aide pour cette exercice
Tracer dans (o, i,j) la representation graphique C de la fonction f, definie sur R, impair et periodique, de periode 6, sachant que f(x){ -1\2x + 3\2 si xE [1;3]
x si xE [0;1]