DM de maths 1ere : Généralités sur les fonctions

[Edouard-Doudou]

Bonjour à tous, voila j'ai un DM de rentré sauf que je n'y arrive pas, si vous pouviez m'aider...

Voila les exos:


Exo 1:

On considère l'inéquation d'inconnu réelle x : 1/x < 1 / (x+2)

Parmis les 3 solutions suivantes, une seule est correcte. Trouver laquelle puis indiquer les erreur des deux autres.

Solution 1

1/x < 1/(x+2)

(x+2)/x(x+2) < x/x(x+2)

x+2<x

2<0

Pas de solution car impossible

Solution 2

1/x < 1/(x+2)
1/x - 1/(x+2) < 0
(x+2)-x/x(x+2) <0
2/ x(x+2) <0
x(x+2) < 0

Ensemble des solution est )-2 ; 0(

Solution 3

La fonction inverse étant strictement décroissante, 1/x < 1/(x+2) soit 0>2 donc pas de solution.





Aidez moi svp, c'est le seul exo que je réussis pas...

Merci

[Gaara]

Bonjour,

je dirais :

Pour x un réel Fixé, on pose:



donc

donc pas de solution réelle

je crois ^^

[Tonton Nano]

pas de solution réelle

-1 est solution réelle ...

[Edouard-Doudou]

Donc c'est la sol 3?

Mais je ne comprend pas ou sont les erreurs de la 2... :s

[Tonton Nano]

Donc c'est la sol 3?

Mais je ne comprend pas ou sont les erreurs de la 2... :s

C'est parce que la deux est juste !!!!
La trois est fausse parce que la fonction inverse n'est pas strictement décroissante

[Gaara]

Oula je ne comprends pas

-1 est solution réelle ??

donc

??

SVP une explication je suis à l'ouest là xD

[Tonton Nano]

Dans l'énoncé, on cherche les solutions de 1/x < 1 / (x+2)

Je dis juste que -1 est solution (-1 < 1)

[Gaara]

Mdr désolé j'ai mal vu ^^

je m'excuse