complexe: réel, imaginaire pur, nul
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complexe: réel, imaginaire pur, nul



  1. #1
    invitef5f04fa4

    Unhappy complexe: réel, imaginaire pur, nul


    ------

    Bonjour j'ai un peu de mal avec cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
    Soient x et y deux réels. Déterminer l'ensemble des points M (x;y) tels que le nombre complexe z=x²+ y + i(y+4) soit:
    a)un réel
    b)un imaginaire pur
    c)nul
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite1237a629

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Ben...

    Un nombre qui soit un réel pur, ça veut dire que sa partie imaginaire est nulle (==> 1 équation à résoudre)
    Pour un nombre imaginaire pur, c'est que sa partie réelle est nulle (==> 1 équation à résoudre)
    Pour qu'un nombre complexe soit nul, sa partie réelle et sa partie imaginaire doivent être nulles (==> 2 équations à résoudre)

  3. #3
    invitef5f04fa4

    Unhappy Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Ben...

    Un nombre qui soit un réel pur, ça veut dire que sa partie imaginaire est nulle (==> 1 équation à résoudre)
    Pour un nombre imaginaire pur, c'est que sa partie réelle est nulle (==> 1 équation à résoudre)
    Pour qu'un nombre complexe soit nul, sa partie réelle et sa partie imaginaire doivent être nulles (==> 2 équations à résoudre)

    mes réponses, pouvez vous vérifier s'il vous plait:

    a) il faut que y+4=0 donc y=-4 mais ensuite je n'arrive pas à donner l'ensemble des points M, ça serait la droite d'équation y=-4?

    b) il faut que x²+y=0 donc y=-x², l'ensemble des points cherchés est la courbe y=-x²?

    c)le point d'intersection est M(0;-4)

    est-ce correcte ce que j'ai écrit?

  4. #4
    invite1237a629

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Pour la 1 & la 2 : voui

    Et pour la 3, ça me semble être ça aussi...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitef5f04fa4

    Thumbs up Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Pour la 1 & la 2 : voui

    Et pour la 3, ça me semble être ça aussi...
    merci beaucoup

  7. #6
    invitec053041c

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Bonsoir.

    Je ne suis pas d'accord pour le dernier, et dans les 2 premiers, il me semble que la moitié a été faite (y=-4 ok, mais que fait x ?).

  8. #7
    Bruno

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Bonsoir.

    Je ne suis pas d'accord pour le dernier, et dans les 2 premiers, il me semble que la moitié a été faite (y=-4 ok, mais que fait x ?).
    On se fiche de la valeur de x dans ce cas puisqu'il n'intervient pas dans .

    Sinon je confirme pour le dernier, c'est incorrect.

  9. #8
    invitec053041c

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Citation Envoyé par Bruno Voir le message
    On se fiche de la valeur de x dans ce cas puisqu'il n'intervient pas dans .

    Sinon je confirme pour le dernier, c'est incorrect.
    En effet, il n'y a pas plus de précisions sur l'imaginaire pur ou le réel en question .

  10. #9
    invite99561ea1

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Bonjour, je sais que cette question est vielle mais elle m'interresse ! Quelle est donc la reponse au trois ?
    les deux point (-2,-4) et (2,-4) ?

    Merci!

  11. #10
    Cherchell

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    Tu appliques : pour qu'un complexe soit nul, il faut que sa partie réelle et sa partie imaginaire soient nulles toutes les deux
    tu as donc à résoudre le système x²+ y = 0 et y + 4 = 0 soit:
    y = - 4 et
    x² - 4 = 0 soit x = 2 ou x = - 2 et donc les deux points de coordonnées (2 ; - 4) et (- 2 ; - 4)

  12. #11
    pallas

    Re : complexe: réel, imaginaire pur, nul

    eaxact avec comme precision le second ensemble est une parabole et le premier la droit par tracé on voit immediatemment l'intersection pour la 3

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