Expression de sinus au cube
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Expression de sinus au cube



  1. #1
    invitea754051f

    Expression de sinus au cube


    ------

    Bonjour, dans un exo je dois exprimer sin(X)^3 en fonction de sin(X) et de sin(3X). En utilisant les formules de duplication, des cosinus se mettent au millieu donc je ne sais vraiment pas quoi faire.
    Merci d'avance pour vos réponces.

    -----

  2. #2
    physeb

    Re : Expression de sinus au cube

    Bonjour,

    il suffit de passer en formulation exponentielle:



    Tu développe cette expression puis tu regroupes les termes correctement afin de retrouver du sin(x) et sin(3x).

  3. #3
    invitea754051f

    Re : Expression de sinus au cube

    Ok merci mais j'ai pas encore fais les expo.ff

  4. #4
    invitea754051f

    Re : Expression de sinus au cube

    J'ai fais pas mal de calculs et j'en suis arrivé là: 4sin(x)^3 = 3sin(x) - sin(3x)
    La calculette me donne raison mais je voudrais avoir votre avis en plus.
    M'erci d'avance

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mécano41

    Re : Expression de sinus au cube

    Bonjour,

    C'est bien ce que l'on trouve en utilisant les complexes (formule de Moivre)

    Cordialement

  7. #6
    Bruno

    Re : Expression de sinus au cube

    sin (3a) = 3sin (a) - 4sin³ (a)


    Juste au cas où...

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