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[1ere S] Angles orientés

  1. sophie13

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    16

    Question [1ere S] Angles orientés

    Bonjour,

    J'ai un exercice a faire sur les angles orientés et malheureusement j'ai un peu de probleme a le resoudre...
    Voici l'énoncé

    Soit ABCDE un pentagone convexe direct( voir mon image attachée) .
    1.a Etablir l'égalité suivante (valable modulo 2):
    ( AB, AE) + (BC, BA ) + (CD, CB)+ (DE,DC) + (EA,ED) =
    b. Soit S = A+B+C+D+E la somme des angles geometriques du pentagone.
    Montrer que : 0 < S < 5
    c. Comparer S à la somme des angles tu triangle ABC
    d. En deduire la valeur de S

    Alors pour le 1.a est ce qu'il faut, pour arriver a cette egalité, d'abord remarquer 3 triangles du pentagone vu que la somme des angles d'un triangle est egale a ?
    Pour le b. , je n'ai pas tres bien compris, cela revient a dire que la somme des angles geometriques du pentagone est egale a , non?
    Et le c. S et la somme des angles du triangle ABC sont egales,non?
    Le d. je ne vois pas comment m'y prendre...

    Puis-je obtenir de l'aide?

    Merci par avance



     


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  2. sophie13

    Date d'inscription
    octobre 2005
    Messages
    16

    Re : [1ere S] Angles orientés

    edit (ajout des ) :
    Citation Envoyé par sophie13 Voir le message
    Bonjour,

    J'ai un exercice a faire sur les angles orientés et malheureusement j'ai un peu de probleme a le resoudre...
    Voici l'énoncé

    Soit ABCDE un pentagone convexe direct( voir mon image attachée) .
    1.a Etablir l'égalité suivante (valable modulo 2):
    ( AB, AE) + (BC, BA ) + (CD, CB)+ (DE,DC) + (EA,ED) =
    b. Soit S = A+B+C+D+E la somme des angles geometriques du pentagone.
    Montrer que : 0 < S < 5
    c. Comparer S à la somme des angles tu triangle ABC
    d. En deduire la valeur de S

    Alors pour le 1.a est ce qu'il faut, pour arriver a cette egalité, d'abord remarquer 3 triangles du pentagone vu que la somme des angles d'un triangle est egale a ?
    Pour le b. , je n'ai pas tres bien compris, cela revient a dire que la somme des angles geometriques du pentagone est egale a , non?
    Et le c. S et la somme des angles du triangle ABC sont egales,non?
    Le d. je ne vois pas comment m'y prendre...

    Puis-je obtenir de l'aide?

    Merci par avance

     

  3. kaiswalayla

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    239

    Re : [1ere S] Angles orientés

    Pour la première question utilise les règles suivantes
    (u;v)=(-u;-v) que tu dois appliquer plusieurs fois.
    Ainsi du théorème: il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur
     

  4. kaiswalayla

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    239

    Re : [1ere S] Angles orientés

    et la relation de Chasles (u;v)+(v;w)=(u;w).
     

  5. kaiswalayla

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    239

    Re : [1ere S] Angles orientés

    Pour le 1°b- place toi dans le triangle ABE et donne une inégalité vérifiée par l'angle géométrique A du pentagone (connaissances collège seulement);

    de même, en te plaçant dans le triangle ABC donne une inégalité similaire vérifiée par l'angle géométrique B; etc
    tu auras cinq inégalités...

    1°c. quel est le plus grand des deux? (aucun calcul, visuellement)

    1°d. décompose ton pentagone en plusieurs...
     


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