Exercice dérivation

[nono605]

Bonsoir à tous, je bute sur une question de mon exercice de DM...

J'ai réussi les 2 premières mais j'ai un petit doute sur la 3ème.



3°) Etudier les variations de S(x) = 6x + 8 + 24/x définie sur [0,5;4].

Tout d'abord, je dérive, je trouve donc S'(x) = 6 - 24/x² (Ai-je raison ?)


Mais ensuite pour Delta etc. je bloque ! Pouvez-vous m'aider svp ?

[elguardito]

Salut nono. Pour la dérivée, je dirais la meme chose que toi, c'est à dire:
S'(x)=6-24/x²
Après pour les variations de S(x), il faut étudier le signe de la dérivée.
Pour cela:
6-24/x²=0
donc après t'auras:
24/x²=6
24=6x²
x²=4
donc x=2 ou x=-2
Or ton intervalle commence à 0.5 donc forcément x=2.
Ensuite t'as juste à faire le tableau de signe pour S'(x) et le tour est joué.
Il me semble que mon raisonnement est correct mais si quelqu'un pouvait m'appuyer sa serait mieu.

[nono605]

En effet, j'ai eu le méme raisonnement d'un camarade, je vous remercie fortement

[elguardito]

De rien. Si t'as d'autre question, hésites pas.