Tangente

[scholasticus]

slt je comprend pas un exo et j'aurai besoin de votre aide
voici l'enonce
Soit la fonction f définie par f (x) = x au cube -2x
on but un de trouver l'équation de la tangent Tà ma courbe C de f au point d'abscisse 1
moi j'ai dit que y= f'(a) (x-a)+f(a)
deplus je sais que f'(x)= 3x²-2
ensuite je sais plus quoi faire aidez moi svp merci !

[benjy_star]

Salut !

Ben dans la formule que tu as écrite, a = 1, puisque c'est au point d'abscisse 1

[scholasticus]

oui mais est ce que f'(x) = f'(a)

[scholasticus]

c'ets normal que je trouve y = x
ansi qu'est ce que je peux dire de C par rapport à T ALORS

[DocDav]

Si je comprend bien, tu cherche l'équation d'une droite tangente à ta courbe d'équation y=f(x) au point x=1.

Alors revenons aux définitions de la dérivée d'une fonction f. Sur un graphique où tu as tracé y=f(x), comment dessine tu ta dérivée en x=1 ?

[luffy_60]

Attends, on resume ^^

on a f(x)=x³-2x

donc f'(x)=3x²-2

D'aprés ton cour, l'equation de la droite tangente a f au point d'abcisse a est : y=f'(a)(x-a)+f(a)

or on cherche l'equation de la doite T tangente a C au point d'abcisse 1
(on remplace a par 1)

soit (T) : y=f'(1)(x-1)+f(1) <=> y=x-2 (tu verifieras ^^)

Ensuite tu peux regarder les intersections de la tangente avec la fonction ou ..... (regard ce que ton exo te demande ^^)

[scholasticus]

oui mais comme je touve y = x-2 qu'est ce qu'on peut dire deplus que la courbe est la translté de la parabole d ' équation y= x² de vecteur -2 j
c'est tout non ?

[Marmotte112]

Bonsoir,

Je ne comprends pas bien où est le problème.
Tu as calculé l'équation de la tangeante en 1. A partir de là, tu peux juste dire que ta courbe et la droite d'équation y=x-2 se "toucheront" au point (1,-1).

Je ne vois pas très bien ce que tu veux dire de plus. Ni d'où sort ta parabolle y=x².

Que dit ton énoncé?

[scholasticus]

non c'est bon j'ai compris ce qu'il fallait faire

best regards!