Produit scalaire et ensemble de points

[lily445]

J'ai un QCM de 3 questions. Pourriez vous m'aider à le résoudre en m'expliquant ?

"1) ABC est un triangle quelconque.
L'ensemble des points M tels que vectAB.vectAM=vectAC.vectAM est :

a)l'ensemble vide
b) le point A uniquement
c)le cercle de diamètre [AB]
d)la droite delta passant par A et perpendiculaire à (BC)


2) ABC est un triangle quelconque, O est le mileiu de [BC]. L'ensemble des points M tels que vectAB.vectAM + vectAC.vectAM = 0 est :

a)l'ensemble vide
b)le point A uniquement
c)la droite delta perpendiculaire en A à la droite(OA)


3) ABC est un triangle équilatéral de coté a. On cherche les points M pour lesquels on a simultanément :
vectAB.vectAM = 0 et vectAC.vectAM = a*a/2

a)il existe une infinité de points M situés sur le cercle circonscrit au triangle ABC.
b)M est un point de la médiatrice de [AC]
c)Il existe un unique point M diamétralement opposé à B sur le cercle circonscrit au triangle ABC.
d)M est le barycentre de (A;2), (C;2), (B;-1).

[justine&coria]

Salut,
Franchement, t'abuses un peu : 2e fil de discussion ouvert, et tu demandes à nouveau de faire un exercice à ta place.
En tout cas, tu nous montres pas ce que t'as fait.

En plus, c'est pas compliqué, surtout si t'as le cours qui va avec.

Il s'agit à chaque fois de "factoriser" :
et savoir ce que veut dire géométriquement parlant.