Inéquations .

[titou59]

BONJOUR TOUT LE MONDE !

Alors voila j'ai un petit probleme , j'ai un exercice dans mon dm et je ne comprends pas ! Pourriez vous m'aider ! MERCI

OBJECTIF : Résoudre l'inéquation : (2x + 3)² inférieur ou égal (x - 1)² (E)

apres j'ai une aide je vous la met !

[ IL SAGIT DE TROUVER LES NOMBRES RéELS x TELS QUE :
(2x + 3)² inférieur ou égal (x - 1)²
ON SAIT RéSOUDRE DES INéQUATIONS DU PREMIER DEGRE , C'EST A DIRE DU TYPE ax + b inférieur ou égal a 0 . D'OU LIDéE D'ESSAYER DE SE RAMENER à LA RéSOLUTION DE CE TYPE DINéQUAITON. ON SAIT QUE a inférieur ou égal b SIGNIFIE QUE a - b inférieur ou égal a 0 .
DONC L'iNéQUATION (E) PEUT S'éCRIRE :
P(x) inférieur ou égal a 0 alors P(x) = ( 2x + 3)² - (x-1)² .
UN PREMIER REFLEXE PEUT ETRE DE DéVELOPPER .
1) DONC P (x) = 3x² + 14x + 8
EN PROCéDANT AINSI VOUS ETES RAMENéS à L'iNéQUATION 3x² + 14x + 8 inférieur ou égal a 0 QUE VOUS NE SAVEZ PAS RESOUDRE .
2) ON CHERCHE ALORS UNE AUTRE FACON DE TRANSFOMER P(x) . OR P(x) EST LA DIFFéRENCE DE DEUX CARRés ]

a) Factorisez P(x) en utilisant cette remarque
b) Résolvez l'inéquation P(x) inférieur ou égal a 0

Pouvez vous me dire comment je dois procéder ! MERCI

[portoline]

bonjour ça parait simple ; développe et résouds comme n'importe quelle inéquation ; tu peux pas écrire comme tout le monde , en minuscule , on n'est pas des taupes

[titou59]

C'étais pour distinguer l'aide de lénoncé !

developer c'est déja fait dans laide :s
j'ai factorisé et j'ai trouvé '(x+4)(3x+2)
tu penses que c'est sa?

[titou59]

Avec le tableau de signe j'ai trouvé : (x+4)(3x+2)
c'est sa?

[Flyingsquirrel]

Salut

Oui, c'est ça. Il ne te reste plus qu'à résoudre P(x)<=0

[titou59]

j'ai trouvé en résolvant : S= [ -4 ; -2/3 ]

[portoline]

j'ai trouvé en résolvant : S= [ -4 ; -2/3 ]

c'est bon les racines sont justes as tu appris à résoudre l'équation du 2ème degré?

[titou59]

Non je n'ai pas appris !