bonjour a tous
voila j'ai un petit ex a faire sur les suites mais il me pose un petit problème
v est une suite arithmétique telle que v4=9
et v1+v2+...+v8=92
Calculer v1 et la raison de la suite
j'ai un problème pour calculer v1 si vous avez une méthode sa sera bien sympa!!!
cordialement
La forme fonctionnelle d'un suite arithmétique de raison r et de premier terme v1 est : vn= v1 + (n-1)*r
ce qui te donne pour n= 4 : v4= v1 + 3r
De plus la somme des premier termes d'une suite arithmétique est :
S = (nombre de termes) * (1er terme + dernier terme ) /2
dans ton cas : S = 8 * (v1 + v8) / 2
mais v8=v1+7r donc tu remplace
Comme tu connais v4 et S, tu obtiens un système de 2 équations à 2 inconnues. Après c'est facile
mais il faut résoudre 2 systemes d'équation avec quel inconnus?
on a:
v4=v1+3r
v8=v1+7r
ou v8=v4+5r
S=8*(v1+v8)/2
soit 92=8*(v1+v8)/2
merci!
En fait, tu peux exprimer ta somme S juste en fonction de V1 et de r. Pour cela tu doit remplacer tout les termes (v1, v2,...,v8) par leur expression en fonction de v1 et r: par exemple v7= v1 + 6*r.
Au total tu ontient une équation à deux inconnues :s = 8*V1 + (7+6+...+2+1)*r
Avec l'autre équation sur V4, tu as donc deux équations à deux inconnues!!!
Bon courage
Oui je vois bin coment il fu fir pour ouv le dux éqution mais pas commentcalcule les inconusd'apré ce que vusvnz de dire
on a 92=8v1+(1+2+2+4+5+6+7)r
92=8v1+23r
on a v4=v1+3r
mais est ce que je calcule r ou v1 ?
je n'arrive pas à trouvé cmentcalculer v1
merci!
Vu que tu connais la valeur de V4 c'est un simple problème de deux équations à deux inconnus. Il te suffit donc d'exprimer dans la première équation d'exprimer V1 en fonction de r et ensuite de remplacer V1 dans la seconde (ou il ne reste plus que des termes en r). Ainsi la deuxième équation devient un problème à une inconnue (ici r) que tu sais normalement résoudre. Pour finir, une fois que tu as r , tu peux en déduire la valeur de V1 (en remplaçant r trouvé dans la première équation!!)
C'est généralement une des deux méthodes utilisés pour résoudre les systèmes d'équations à deux inconnues (méthode par substitutions).
Bonne chance!!
Merci beaucoppppppp charlotte jai enfin trouvé j'avais juste une petite erreur de calcule
je sais pas si tu as les résultats mes j'ai trouvé v1=-6 pour r=5
sinon merci c'est gentille
Le résultat est bon!!
Par contre je suis un garçon, mais merci quand même!!
ah je suis désolée charlot
derien
++
