Démonstrations de formules trigonométriques
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Démonstrations de formules trigonométriques



  1. #1
    invite5371915e

    Démonstrations de formules trigonométriques


    ------

    Bonjour à tous,
    J'ai un petit soucis au niveau d'un problème de mathématique. Je dois démontrer ces deux formules:
    1) tan a + tan b = sin(a + b) / cos a*cos b
    2) 1 + cos a + cos2a = cos a (1 + 2 cos a)
    Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre alors si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de main, ce ne serait pas de refus !
    Merci d'avance. ++

    -----

  2. #2
    inviteae7fd42d

    Re : Démonstrations de formules trigonométriques

    Bonjour,

    pour demontrer ces resultats, du dois utiliser des formules trigonometriques que je pense tu as du voir en cours:

    et


    Tu as

    Ensuite tu reduis au meme denominateur et tu devrais reconnaitre l'une des formules trigos precedentes...
    Pour la deuxieme question, il faut utiliser la relation suivante (formule trigo):

    ensuite, il suffit de factoriser..
    A toi de faire...

  3. #3
    inviteed1d1eb5

    Smile Re : Démonstrations de formules trigonométriques

    Citation Envoyé par fifidu91 Voir le message
    Bonjour à tous,
    J'ai un petit soucis au niveau d'un problème de mathématique. Je dois démontrer ces deux formules:
    1) tan a + tan b = sin(a + b) / cos a*cos b
    2) 1 + cos a + cos2a = cos a (1 + 2 cos a)
    Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre alors si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de main, ce ne serait pas de refus !
    Merci d'avance. ++
    bon en fait moi jai reussi a demontrer la premiere c vraiment pas difficile
    premier chose
    tan a + tan b= (sin a /cos a)+(sin b/cos b)
    =(sin a*cos b + sin b*cos a)/ (cos a *cos b) (1)
    or ns savons ke sin(a+b) = sin a cos b+sin b cos a
    d'ou (1) equivaut a
    tan a + tan b= sin(a+b)/cos a*cos b

  4. #4
    invite1d23cccb

    Re : Démonstrations de formules trigonométriques

    Pour la deuxieme c'est simple :
    1 + cos a + cos 2a = 1 + cos a + (cos ² a - sin ² a) = 1 + cos a + cos ² a - (1 - cos ² a) = 1 + cos a + cos ² a - 1 + cos ² a = cos a + 2cos ² a = cos a ( 1 + 2cos ² a).

  5. A voir en vidéo sur Futura

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