Complexe, équation du cercle
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Complexe, équation du cercle



  1. #1
    Phil974

    Complexe, équation du cercle


    ------

    bonjour à tous,
    j'ai un soucis de calcul et de résolution
    voilà j'ai l'exercice suivant:
    A tout complexe z distinct de 4,
    on associe le complexe Z=(iz-4)/(z-4)
    On note A le point d'affixe 4
    On considère l'ensemble (C) des points M du plan,
    distinct de A et d'aff. z telle que le complexe
    associé Z soit un nombre réel.
    On se propose de construire (C) par 2 méthodes
    différent
    1°analytique
    a) On pose z=x+iy et Z=X+iY;
    x,y,X,Y réels

    exprimer X et Y en fonction de x et y
    j'ai trouvé ça:
    X=[4(y-x+1)]/[(x-4)^2+y^2]

    Y=[x^2+y^2-4(x-y)]/[(x-4)^2+y^2]
    b) Ecrire une équation cartésienne de (C)
    Reconnaitre la nature de (C) et caractériser cet ensemble

    je sais que les points M sont sur un cercle mais comment le déterminer avec
    les équations X et Y?
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    JAYJAY38

    Re : Complexe, équation du cercle

    Citation Envoyé par Phil974 Voir le message
    bonjour à tous,
    j'ai un soucis de calcul et de résolution
    voilà j'ai l'exercice suivant:
    A tout complexe z distinct de 4,
    on associe le complexe Z=(iz-4)/(z-4)
    On note A le point d'affixe 4
    On considère l'ensemble (C) des points M du plan,
    distinct de A et d'aff. z telle que le complexe
    associé Z soit un nombre réel.
    On se propose de construire (C) par 2 méthodes
    différent
    1°analytique
    a) On pose z=x+iy et Z=X+iY;
    x,y,X,Y réels

    exprimer X et Y en fonction de x et y
    j'ai trouvé ça:
    X=[4(y-x+1)]/[(x-4)^2+y^2]

    Y=[x^2+y^2-4(x-y)]/[(x-4)^2+y^2]
    b) Ecrire une équation cartésienne de (C)
    Reconnaitre la nature de (C) et caractériser cet ensemble

    je sais que les points M sont sur un cercle mais comment le déterminer avec
    les équations X et Y?
    merci d'avance
    Bonsoir,

    Pour la 1:



    et



    L'équation du cercle est : avec le centre de ton cercle en et le rayon .
    Cordialement

  3. #3
    Phil974

    Re : Complexe, équation du cercle

    merci JAYJAY38

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