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bijection

  1. #1
    fab4555

    bijection

    Bonjour,

    Je ne comprends pourquoi et comment on peut utiliser le théorème de la bijection pour montrer que deux courbes sont symétriques par rapport à une droite.
    Pourriez vous m'expliquer.

    Merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    Salut,

    le théorème de la bijection ? je vois pas trop ce que c'est

    Mais, une application bijective et sa bijection réciproque ont leurs courbes symétriques par rapport à l'axe y=x (exemples : x² et sqrt(x), exp et ln (tout ça sur les bons intervalles.))

    Romain

  4. #3
    Exotic Lemon

    Re : bijection

    Je vais peut être dire une très grosse connerie ^^
    Mais il me semble que ma prof de maths appellait le théorème des gendarmes de cette facon. Donc, si je dis pas trop de conneries, théorème des gendarmes = théorème de la bijection.
    Mais vraiment pas sur du tout.
    Et en ce qui concerne ce fameux théorème des gendarmes, j'ai déjà oublié ce qu'il raconte (une histoire d'encadrement, me semble-t-il, mais vraiment pas sur).

  5. #4
    Antho07

  6. #5
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    C'est ça le théorème de la bijection C'est parce qu'il fallait lui donner un nom

    en fait, il dit simplement qu'une fonction strictement monotone est injective... enfin...


    Romain

  7. #6
    Antho07

    Re : bijection

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    C'est ça le théorème de la bijection C'est parce qu'il fallait lui donner un nom

    en fait, il dit simplement qu'une fonction strictement monotone est injective... enfin...


    Romain
    Google m'a donne cela. Je n'avais aucune idee de ce que pouvez bien etre le theoreme de la bijection

  8. #7
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    Je te crois

    Il y a une question que je me pose : la notion de bijection est-elle au programme de TS ?

  9. #8
    Antho07

    Re : bijection

    non, pas à ma connaissance

  10. #9
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    Citation Envoyé par Antho07 Voir le message
    non, pas à ma connaissance
    Ah, parce que là, on est dans la partie "Pré-Bac"...


    EDIT : Tous ces messages sont fort (f)utiles !

  11. #10
    Antho07

    Re : bijection

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Ah, parce que là, on est dans la partie "Pré-Bac"...


    EDIT : Tous ces messages sont fort (f)utiles !

    Par contre le fait que les fonctions reciproques soit symetrique par rapport a la premiere bissectrice si.

    Cela serait bien que l'interesse nous dise de quoi il s'agit pour lui le theoreme de la bijection

  12. #11
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    Je ne comprends pas... Si la notion de bijection n'est pas au programme, comment peut-on expliquer que deux applications réciproques (la notion de réciproque dépend quand même beaucoup de la notion de bijection) ont leur courbes symétriques ?


    Romain

  13. #12
    Antho07

    Re : bijection

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Je ne comprends pas... Si la notion de bijection n'est pas au programme, comment peut-on expliquer que deux applications réciproques (la notion de réciproque dépend quand même beaucoup de la notion de bijection) ont leur courbes symétriques ?


    Romain

    C'est etrange mais de mémoire il me semble que pourtant...
    J'ai un livre de terminal S je vais voir si il y a ce theoreme enonce

  14. #13
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    Citation Envoyé par Antho07 Voir le message
    C'est etrange mais de mémoire il me semble que pourtant...
    J'ai un livre de terminal S je vais voir si il y a ce theoreme enonce
    Très bonne initiative

  15. #14
    Antho07

    Re : bijection

    ya cela:

    Si f est une fonction continue et strictement monotone sur [a;b], alors pour tout reel k entre f(a) et f(b), l'equation f(x)=k admet une solution unique dans [a;b].

    La notion de bijection apparait ici.

    et on leur dit aussi que les courbes ln et exp sont symetrique par rapport a la premier bissectrice

  16. #15
    Romain-des-Bois

    Re : bijection

    Nous n'avons plus qu'à attendre maintenant la question de l'auteur du topic ! (et merci pour cette précision Antho ! Quand je suis arrivé en prépa, il y avait plein de gens qui connaissaient déjà les définitions d'injections/bijections/surjections, j'étais assez étonné...)

  17. #16
    Antho07

    Re : bijection

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Nous n'avons plus qu'à attendre maintenant la question de l'auteur du topic ! (et merci pour cette précision Antho ! Quand je suis arrivé en prépa, il y avait plein de gens qui connaissaient déjà les définitions d'injections/bijections/surjections, j'étais assez étonné...)
    sans doutes, les profs de specialite maths en terminal faisait du hors programme ou meme en math general d'ailleurs.

    En terminal beacoup de truc revienne a tourner autour du pot sans jamais en donner le nom.

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