fonction (x,y)

[farator]

Salut !
J'ai du mal à comprendre plusieurs petites choses qui semblent pourtant assez simples

Dans une fonction f(x,y) = ax + by par exemple, on peut faire varier comme on veut x et y. Mais alors cela ne représente pas une courbe, mais une quantité énorme de courbes possibles ?

Que veut dire passer de R'' dans R ?

Quelle est la différence finallement entre une fonction f(x) et f(x,y) ? On est toujours dans un plan de coordonnées (x,y) ?

[Tonton Nano]

Bonjour,

En bien oui, une fonction de deux variables, c'est pas une courbe 1D, c'est une courbe 2D ! Donc c'est une surface.

Par exemple, pour donner l'altitude d'un point, j'ai besoin de ses 2 coordonnées (x et y), et de la fonction qui définie la forme du terrain (f).

Maintenant, si je fixe l'une des deux coordonnées (disons, y) et que je fais varier x, j'ai une courbe "classique".

Dans l'exemple précédent, je peux avoir l'altitude des points pour un y donné en faisant varier x. J'ai donc une coupe de ma surface selon le plan y = constante que j'ai choisi.