racine carré et fraction

[invitefdf293c0]

bonjour , je suis un éléve de 2nd et j ai un devoir maison a faire et qui est a rendre pour demain je suis pas sur d'un calcule dans une identité remarquable qui est le suivant :
(RC = racine carré )
(RC de 5/2 - RC de 2/5)² = l'identité remarquable

2RC de 5/2.2/5= le calcule

donc j ai fait sa :
2RC de 5/2*2/5= 2 RC de 5*2/2*5=(on symplifie) 2RC de 1= 2
est ce que mon raisonement est juste ??

[invite0022ecae]

Bonjour,
le double produit(c'est à dire 2ab dans l'identité remarquable) vaut effectivement 2.
Quel est donc le résultat final du calcul demandé ?

[invitefdf293c0]

le résultat du calcule que j ai trouver et 9/10
et le but étais de vérifier que le résultat de ces calcule sont rationel alor je vais dire que :
donc 9/10 est rationnel

[invitefdf293c0]

et il me demande un calcule que je ne comprend pas trés bien
il me dit:
vérifier que (RC de a + RC de 1/a)² est un rationnel .
vous pouvez m' éclairer un peu svp ??
merci d' avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0022ecae]

OK pour 9/10
Tu fais comme pour la première partie mais avec rac(a) et rac(1/a) avec a>0

[invitefdf293c0]

je suis bloquer sur ce calcule a + 2 + 1/a

[invite0022ecae]

je suis bloquer sur ce calcule a + 2 + 1/a

Réduis au même dénominateur.

[invitefdf293c0]

a est un rationnel positif non nul

[invite0022ecae]

a est un rationnel positif non nul

çà me rassure, t'en es où?

[invitefdf293c0]

j ai pa compris comment réduire au méme dénominateur parcequ il y en a un dénominateur de la fraction 1/a est a : a + 2 + 1/a
la je croie qu on peut faire aucune action sauf si je ne la connais pas , sauf si je fais a/1 + 1/a + 2 mais c'est faux je croie

[invite0022ecae]

a + 2 +1/a = a²/a + 2a/a + 1 / a

[invite0022ecae]

Est-il précisé si a est un rationnel ?