limite de fonctions (terminale)
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limite de fonctions (terminale)



  1. #1
    gus910
    Invité

    limite de fonctions (terminale)


    ------

    Bonjour

    j'aurais besoin de votre aide
    ----------------------------------
    la fonction f est définie sur R par

    f(x)=1/(2-cosx)

    1) Montrer que pour tout réel x, 1/3 <= f(x) <= 1

    2) En déduire la limite suivante

    lim (x+cosx)/(2-cosx)
    x->-oo
    -----------------------------------

    je suis bloqué à la 2)

    merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : limite de fonctions (terminale)

    D'abord voir s'il s'agit bien d'une forme indéterminée, du genre infini/infini ou 0/0

  3. #3
    gus910
    Invité

    Re : limite de fonctions (terminale)

    non ce n'est pas une forme indéterminée
    car la limite de 2-cosx est différente de 0 et de +infini car -1<=cosx<=1?

    C'est bon?

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : limite de fonctions (terminale)

    Quand même surveiller le signe du dénominateur et conclure.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitef1b93a42

    Re : limite de fonctions (terminale)

    On a d'où et donc . Or, donc d'après le théorème de majoration, . Et donc par le théorème de majoration, une fois de plus, .

  7. #6
    Abdallah.StEtud

    Re : limite de fonctions (terminale)

    Citation Envoyé par Equinoxx Voir le message
    On a d'où et donc . Or, donc d'après le théorème de majoration, . Et donc par le théorème de majoration, une fois de plus, .
    C'est une déduction, on peut la faire avec la règle le Hospital

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