Exercice assez compliqué
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Exercice assez compliqué



  1. #1
    invite1c9e4c81

    Exercice assez compliqué


    ------

    Bonjour a tous , je suis en 1er SSI , j'ai un DM sur les trinomes ( en partie ) j'ai 3 exercice , j'arrive a faire le premier et le 3eme seulement le 2eme me bloque vraiment , Voila donc je vous pose l'énoncé , j'espere que vous pourriez m'apporter un peu d'aide

    On considere un point M sur le diametre [AB] d'un cercle . Il détermine deux cercles de dimaetres respectifs [AM] et [MB]
    on pose AB = 4 et AM = x

    a) Montrer que l'air f(x) de la surface coloriée est définie par :

    f(x) = Pi/2 (-x²+4x)

    b) Vérifier que : f(x) = 2Pi - Pi/2(x-2)²

    En déduire la position de M pour laquelle l'air f(x) est maximal

    c) Existe t il une position de M pour laquelle l'aire de f(x)x est strcitement supérieur al a somme des aires des deux disques de diametres AM et MB

    d ) déterminer les positions de M pour lesquelles f(x) est inférieur a la moitié de l'aire des deux disques de diametre [AM] et [MB ]


    Voila voila , j'y retourne pour encore essaye de comprendre :marteau: Merci d'avance .

    -----

  2. #2
    invite1c9e4c81

    Re : Exercice assez compliqué

    petit up , je suis au cdi et j'ai du mal

  3. #3
    invite1c9e4c81

    Re : Exercice assez compliqué

    ...

  4. #4
    MS.11

    Re : Exercice assez compliqué

    Bonjour,

    On voudrait bien t'aider mais c'est quoi la surface coloriée ?

    MS
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite1c9e4c81

    Re : Exercice assez compliqué

    Sur le dessin , il y a un grand cercle de diametre [AB] 4cm et dans ce cercle il y a un petit cercle de diametre [AM] x et un cercle un peu plus grand de diametre [MB] 4-x et la surface colorié c'est l'espace non occupé par les 2 cercle dans le grand cercle , j'ai pensé a soustraire les airs des 2 cercles a celle du grand cercle pour la 1ere question seulement je m'embrouille dans mes calculs donc voila

  7. #6
    MS.11

    Re : Exercice assez compliqué

    En calculant :


    je trouve :


    soit :



    Tu es sur de bien avoir recopié l'énoncé ? tu as pas oublié un 24 ?
    Dernière modification par MS.11 ; 15/10/2008 à 18h38.
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  8. #7
    invite1c9e4c81

    Re : Exercice assez compliqué

    J'ai pas trop compri ton calcul?

    L'air d'un cercle est bien égal a PyR² ?

    Py(4/2)² - [ Py(x/2)² + Py(4-x/2)²]

    En soustrayant la somme des airs des deux cercle au grand cercle , je me retrouve avec ce calcul et si je le calcule je dois tomber sur Py/2(-x²+4x) et je n'y arrive pas peut être je me suis trompé sur le départ?

  9. #8
    MS.11

    Re : Exercice assez compliqué

    Erreur de ma part :





    soit :


    Je te laisse faire le reste ! et les étapes intermédiaires...
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  10. #9
    invite1c9e4c81

    Re : Exercice assez compliqué

    Euh j'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire pour la question b , pourrait tu me mettre sur la voie?

  11. #10
    MS.11

    Re : Exercice assez compliqué

    Tu pars de la deuxième forme pour arriver à la première... c'est aisé :



    Là c'est presque fini... je te laisse voir la simplification et la mise en facteur.
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

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