Bonjour ,
Pourriez vous m'aider pour un exercice de math s'il vous plait ? Voici l'énoncer :

Soit f la fonction définie sur R par :
F(x) = xsin(1/x) si x=0 et f(0)=0

1° Démontrer que f est continue sur R
2°Démontrer que f est dérivable sur R* et déterminer la dérivée F' de f sur R*
3°Démontrer que f n'est pas dérivable en O

J'aimerai juste savoir comment on procède pour prouver qu'un fonction est continue sue un intervalle et qu'elle est dérivable ou non .
Merci d'avance .