DM niveau 3ème factorise

[niniine]

bonjour,
je dois factoriser les expressions suivantes:

E= (2x+1)²+(2x+1)
F=3(2x-3)²-(2x-3)
G=(x+4)(3x+4)-x-4
H=(3x+7)(2x+1)(x-4)(-2x-1)


le problème c'est que moi je n'ai appris à factoriser que les identités remarquables.Et je ne vois pas comment je peux faire
quelqu'un peut m'aider svp ???
merci d'avance

[niniine]

je sais qu'il faut utiliser le facteur commun mais je n'y arrive pas

[thomas3400]

C'est tout simple, tu trouves le facteur commun, dans E c'est et après tout ce qui reste tu le mets dans un facteur. (donc tu te débarasses d'un à gauche du plus et un autre à droite du plus). Donc ça donne :


Pour le 2e ça sera plus clair : le facteur commn c'est et après tu mets tout ce qui reste dans une parenthèse en facteur :

[benjy_star]

Salut !

thomas3400 s'est trompé !

Mais son raisonnement est bon quand même. Je t'explique pour le premier exemple :

(2x+1)² + (2x+1) = (2x+1)(2x+1) + 1x(2x+1)

On voit que c'est (2x+1) qui se répète à chaque fois. Il est donc le facteur commun (en bleu) et après on multiplie par ce qui reste (en vert) en faisant gaffe au signe (en rouge)

(2x+1)x((2x+1)+1)
Après, il faut enlever les parenthèse dans la deuxième parenthèse et on obtien :

(2x+1)(2x+2)

C'est clair ?

[hhh86]

Aïe
3(2x-3)²-(2x-3)
=(2x-3)[3(2x-3)-1]
=(2x-3)[6x-10]
=2(2x-3)(3x-5)

[benjy_star]

niniine, es-tu parmi nous ?