Pourcentage ( Première )

[Calypsozo]

Bonjours,
J'ai un soucis avec mon D.M. de math. J'ai fais les premières questions, mais après avec " n " je m'embrouille et je ne comprend rien du tout.

Questions :

Un producteur de pomme de terre peut récolter à ce jours 1200Kg. et les vendre 1 le Kg.
S'il attend, sa récolte augmentera de 60Kg par jours, mais le prix baissera de 0,02 par Kg et par jours.


1) Calculer son chiffre d'affaires dans chaque cas :

a) S'il vend toute sa récolte tout de suite.
> 1200x1 = 1200 si il vend tout sa récolte maintenant.

b) S'il attend un mois ( 30 jours ) avant de vendre.
> 60x30 = 1800, que j'additionne avec 1200, ce qui me donne 3000. Mais le prix baissera de 0.02, je ne trouve pas d'opération me permettant de trouver un résultat cohérent. ><

2) On suppose que ce producteur attend n jours, n entier de 0 à 50.

a) Exprimer la quantité Q(n) de pommes de terre en fonction du nombre de jours n
>Q(n) = 1200+n*60 ?

b) Exprimer le prix de vente de P(n) d'un Kilogramme de pommes de terre en fonction de n
>P(n) 1-0.02*n

c) En déduire le chiffre d'affaires R(n) de ce producteur.
» Je comprend rien avec les " n "
>R(n)=(1200+60n)(1-0.02n)=1200+36n-1.2n^2 ?

3) Déterminer le jours n où ce production aura un chiffre d'affaires maximal.
> Je comprend pas

Merci d'avance

[afolab]

Bonjour,
au bout d'un mois, la récolte est de 1200+60*30 kg mais le prix au kg est de 1-0,02*30
donc sa recette est (1200+60*30)(1-0.2*30)=1200 €
2) a) et b) et c) tu t'inspire de 1) b) mais à la place de 30 tu écris n

[niconico888]

question 1) b).. Si le prix baisse de 0,02 par jour, au bout de trente jours il aura baisse de 30*0.02=0,6. Donc le prix de vente de ton kg de patates apres 30 jours sera de 1-0.6=0.4.
Son chiffre d'affaire sera alors 3000*0.4=1200..
Ensuite, toutes tes reponses sont bonnes il me semble.
Pour la question 3), tu peux faire l'etude de la fonction R(x)=1200+36x-1.2x^2 sur [0,50] afin de trouver le point pour lequel elle atteint son maximum, cela correspondra au chiffre d'affaire maximal..

[Calypsozo]

Merci beaucoup pour votre aide