finesse d'un avion

[miss2810]

Bonjour,

Sur une aile d'avion la composante verticale, notée Fz, de la force de portance est donnée par la formule:
Fz= 1/2 p V² S Cz


Où: p est la masse volumique de l'air, exprimée en kg/m3
V est la vitesse de l'avion, exprimée en m/s
S est la surface alaire de l'avion (la surface de ses ailes) exprimée en m².
Cz est son coefficient de portance (sans unité)
Fz s'exprime en Newton (N).

b/ Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de sa vitesse V, de p, la masse volumique de l'air; de Cz, son coefficient de portance et de Fz, la composante verticale de la force de portance.

c/ Exprimer V en fonction de Fz, S, p, et de Cz .



Je n'arrive pas à résoudre ces deux question pouvez-vous m'aidez ou me le faire ?
merci...

[miss2810]

s'il ous plait aidez moi je suis complètement perdu avec ce DM de maths, je n'arrive plus à avancer

[Ouk A Passi]

Bonjour,

b/ Exprimer S, la surface alaire d'un avion, en fonction de ...

Tu ne parviens pas à isoler le surface S de cette équation ?
Fz= 1/2 p V² S Cz
As-tu tenté d'en diviser les deux membres par (1/2 p V² Cz) ?

[miss2810]

Oui j'ai tout esseyé je suis occupé depuis tout à l'heure dessus mais je n'y arrive pas..

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Je te suggère de recopier autant de fois que nécessaire:

Je ne change pas une équation en multipliant ou en divisant ses deux termes par une MEME valeur

Il est également pessible d'ajouter ou de retrancher une même valeur.

Procédons par étapes:

Tu ne parviens pas à isoler la surface S de cette équation ?

Multiplions chacun des membres de cette équation par 2


que nous écrivons immédiatement


Or a/a = 1 et de même 2/2 = 1 nous avons donc:


C'est-à-dire:


Nous avons réussi à éliminer 1/2 de la partie droite de l'équation.
Elle n'est pas belle, la vie?

Il ne te reste plus qu'à continuer en éliminant maintenant , ensuite et enfin
de la partie qui est à droite de l'équation, de manière à ne conserver de ce coté que ce que tu cherches, c'est-à-dire S.

______________________________ ____________________________
Nota: dans mon précédent message, je te proposais d'effectuer tout cela en une seule fois.

[miss2810]

Donc ensuite c'est :

2F_z= p.V².S.C_z
2F_z= 2p.V².S._z
Je n'y arrive pas la suite.

Merci encore.

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Mon précédent message n'a malheureusement pas porté ses fruits

En essayant de comprendre ce que cela signifie,
je te suggère de recopier autant de fois que nécessaire:

<<Je ne change pas une équation en multipliant ou en divisant ses deux termes par une MEME valeur>>


Nous cherchons à isoler la surface S (quand j'écris "isoler, cela signifie que je veux qu'il se retrouve "tout seul").
Dans un premier temps, j'ai réussi à éliminer la valeur 2 qui était au dénominateur de l'expression située à droite du signe =.

Question - As tu-bien compris par quel tour de magie j'ai réussi à m'en débarrasser ?
Réponse -
choix A = oui
choix B = non
choix C = pas complètement

Tu écris
2Fz= p.V².S.Cz ---> c'est moi qui l'ai trouvé
2Fz= 2p.V².S.z ---> mais que vient faire ici ce 2 ?
Je n'y arrive pas la suite. ----> Je vois bien
Reprenons calmement 2Fz= p.V².S.Cz
Je cherche à ce que S se retouve tout seul dans la partie droite de l'equation.
Je vais maintenant m'attaquer à

Je ne change pas une équation en multipliant ou en divisant ses deux termes par une MEME valeur

Donc, en divisant des deux côtés du signe = par , je ne changerai pas mon égalité, et j'obtiens:



Cette expression peut s'écrire ainsi:


Ainsi que je l'ai écrit précédemment
, et il en est de même avec , et également avec

Dans la dernière égalité que nous avions obtenu, remplaçons donc par sa valeur 1





Mais il n'est pas utile de conserver ce 1, car la multiplication d'une expression par 1 ne change pas sa valeur.

Finalement, nous obtenons à cette étape:


Nous n'avons pas terminé, car je rappelle que nous cherchons à avoir S tout seul du coté droit de l'égalité.
Il y a encore V² et Cz qui nous embêtent.

A la lumière de ce que je viens d'écrire, peux-tu enlever Cz, par exemple?