Problème traçage spirale

[Mathilde38]

Bonjour,

Je suis en première S et je cherche désespérément un logiciel qui me permettrait de tracer des spirales (à savoir spirale logarithmique et spirale d'Archimède). Ceci me servirait pour les TPE, je suis donc limitée dans le temps. Pourriez-vous m'aider ???

Merci d'avance,

Mathilde

[Jeanpaul]

Excel ferait ça très bien si tu calcules x et y pour chaque point à partir de la représentation polaire de la spirale.
Par exemple une spirale logarithmique : r = a exp(k.théta) où a et k sont des constantes ajustables.
x = r. cos(théta) et y = r sin(théta)
théta varie de 0 à 4 pi par exemple en 100 paliers et ça dessine la spirale.

[Mathilde38]

J'avoue que j'ai énormément de problèmes pour suivre ...
On se prend déjà pas mal la tête sur la spirale d'Archimède donc la logarithmique n'en parlons pas. (il faut savoir qu'on essaie de modéliser une toile d'araignée, il faut donc construire une spirale ayant les mêmes caractéristiques que notre toile). La spirale a pour équation : r=a*théta (car notre spirale passe par l'origine du repère) . 2 questions se posent alors :

1) La spirale coupe l'axe des abscisses tous les 180 ° cad tous les pi radians. L'espace entre la première spire et l'origine du repère est 0.5 cm. on a ensuite 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Ces longueurs correspondent-elles à r ou à a ???
2) Suivant la méthode que vous énoncez, avec quel outil d'Excel tracez-vous la spirale ??

Merci,

Mathilde

[Jeanpaul]

C'est toi qui as parlé de spirale logarithmique !
Ensuite dans Excel on trace un tableau.
- Colonne 1 : théta qui varie à partir de 0 par paliers de pi/20 disons
- Colonne 2 : r = théta/pi ce qui fera une distance de 2 entre les "cercles"
- Colonne 3 : x = r.cos(théta) soit en Excel = A2*cos(A1)
- Colonne 4 : y = r.sin(théta) soit en Excel = A2*sin(A1)
et tu recopies vers le bas.

ensuite tu sélectionnes les colonnes 3 et 4 et tu fais un graphique du type "nuage de points" et c'est bon.

[Mathilde38]

Effectivement Mea Culpa

Merci pour les explications !