nombre complexe

[imaginelle]

bonjour a toutes et a tous
voila je suis en école supérieur mais la je crois que mon problème et du niveau lycée mais j'ai un trou et je ne sais plus comment le résoudre.
voila je vous expose le problème:
on me demande de déterminer l'ensemble des point d affixes Z tel que
Z+4/Z soit éléments de R.
donc voila moi je penser poser Z=x+iy
et que pour qu'il soit élément de R que cela soit égale a un réel a
ce qui me donne x+iy+4*(1/(x+iy))
après quelques modification basique j obtient
x+iy+(4x/x²+y²)-(4y/x²+y²)
j'ai donc regroupé les réels et les imaginaires qui devront être egale a 0 pour avoir un rél mais a partir de la je bloque
j obtient (x+4x/x²+y²)=a ( un nombre réel quelconque)
et (y+4y/x²+y²)=0 ( pour faire disparaitre les imaginaires)
donc voila je vous remerci d avance de bien vouloir m aider
merci
imaginelle

[Flyingsquirrel]

Salut,

j obtient (x+4x/x²+y²)=a ( un nombre réel quelconque)

Cette condition est inutile car elle est toujours vérifiée : comme et sont des réels, est également un réel.

et (y+4y/x²+y²)=0 ( pour faire disparaitre les imaginaires)

Oui. Donc ce qui entraîne ou

[imaginelle]

non c'est y+ (ay/(x²+y²)=0
et x+(4x/(x²+y²)=a
ok c'est des réel mais il faut que je trouve l ensemble de solution donc que j obtienne des valeur pour x et y

[Duke Alchemist]

Bonjour.

après quelques modification basique j obtient
x+iy+(4x/x²+y²)-(4y/x²+y²)

Il manque un "i".



Pour que cette xpression soit un réel, il faut que la partie imaginaire soit nulle soit .
Tu réécris cela sous une autre forme pour trouver une équation y=f(x) si c'est possible.

Duke.

[imaginelle]

oui exact autant pour moi je ne l avais pas vu que j avais oublier le i
mais aprés j ai rechercher et c 'est bon, jai trouver l equation d un cercle et c est donc resolu merci beaucoup a tous a plus tard