exo dm sur complexes

[ImarineI]

Bonsoir, j'ai un ptit problème concernant un exercice:

le plan P est rapporté à un repère orthonormal (o;,). A est le point d'affixe a=2i. Soit f la fonction définie de P\{A} dans lui même, qui à tout M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z', tel que: z'=(2iz-5)/(z-2i).
2) on pose z=x+iy et z'=x'+iy'. Démontrer que, si z2i, alors: x'=(-9x)/(x²+(y-2)²) et y'=(2x²+2y²+y-10)/(x²+(y-2)²)

Voila. Le problème c'est que je ne sais pas par quoi commencer.
Merci d'avance!

[Flyingsquirrel]

Salut,

Le plus simple est, je pense, de multiplier le numérateur et le dénominateur de par le conjugué du dénominateur.

On obtient une expression de dont le dénominateur est un nombre réel ce qui est intéressant car on souhaite mettre sous la forme algébrique.

Ensuite on développe le numérateur, on remplace par ...

[ImarineI]

Merci c'est bon j'ai trouvé!
J'ai juste une dernière question: dans le meme enoncé:

le plan P est rapporté à un repère orthonormal (o;,). A est le point d'affixe a=2i. Soit f la fonction définie de P\{A} dans lui même, qui à tout M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z', tel que: z'=(2iz-5)/(z-2i).

1) Soit B le point de coordonnées (0;1). Déterminer les coordonnées du point B', image de B par f.

J'ai essayé mais jtrouve un truc bizzard:
B' à pour affixe B'=(2i*i-5)/(i-2i)=(2i²-5)/(i-2i)=(2-5)/(-i)=(-7/(-i))...?

[Flyingsquirrel]

B' à pour affixe B'=(2i*i-5)/(i-2i)=(2i²-5)/(i-2i)=(2-5)/(-i)=(-7/(-i))...?

Oui et comme on obtient .