calcul branches infinies

yves22 · 07/12/2008 - 13h08

salut
pouvez vous m'aider svp

soit la fonction f definie par
{ f(x)=3-radical de x²-5x+4 si x <o
f(x)=1/radical de x²+1 si x>= 0

etudier les branches infinies de (Cf) .on precisera que la courbe possède 2 asymptotes à préciser

yves22 · 07/12/2008 - 13h18

je n'arrive pas a calucler les limites

VegeTal · 07/12/2008 - 13h19

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}} x \geq 0$

que peux tu dire de $\lim_{x \rightarrow +\infty}\sqrt{x^2+1}$ ?

et donc de $\lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)$ ?

yves22 · 07/12/2008 - 13h28

Envoyé par VegeTal

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}} x \geq 0$

que peux tu dire de $\lim_{x \rightarrow +\infty}\sqrt{x^2+1}$ ?

et donc de $\lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)$ ?

j'ai pas bien compris

VegeTal · 07/12/2008 - 13h47

Ta fonction quand $x \geq 0$ c'est bien ça :

$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$ ?

donc la limite du dénominateur en $+\infty$ c'est quoi ?

et donc la limite en $+\infty$ de $f(x)$ ?