équations d'un cercle, première S

[titebruune]

Bonjour,
voilà, je suis en première S, devant un exercice de maths et je suis un peu perdue.
C'est à propos des équations de cercles, on me demande:
"discuter, suivant les valeurs du réel m, la nature de l'ensemble dont une équation est donnée:
xcarré+ycarré-4x-2y=m"
Je ne cherche pas à avoir une réponse mais juste que l'on m'aiguille, je ne vois pas trop ce que je dois faire!
Merci beaucoup!

[amande02]

Bonjour,
eh bien je serais toi, j'essairai de mettre l'équation de cercle sous la forme :
(x-a)²+(y-b)²=w avec racine de w le rayon et (a,b) les coordonnées du centre du cercle.
w sera exprimé en fonction de a², b² et m, et ce sera à toi de voir certaines choses (exemples, si pour certaines valeur de m, w est négatif ... )

je ne sais pas si j'ai été très claire, mais j'ai voulu t'aider sans te donner la réponse directement !

[Arkangelsk]

Bonjour,

"discuter, suivant les valeurs du réel m, la nature de l'ensemble dont une équation est donnée:
xcarré+ycarré-4x-2y=m"

Est-ce que tu vois comment on peut se ramener à l'équation d'un cercle (ou d'un autre ensemble ...) à partir de cette équation ?

[titebruune]

Excusez moi, je ne vois vos réponses que mainenant, je ne dois pas très bien savoir me servir de ce forum...! En tout cas merci beaucoup !! j'ai commencé par effectivement ramener l'expression à la forme (x-a)carré+(y-b)carré.
Je vois de quoi vous voulez parler avec w, cependant je ne sais que dire avec ça... Par exemple, à un moment, j'ai w<0 soit m<-5, mais ensuite, dois-je résoudre l'équation (x-2)carré+(y-1)carré<0 ? ou ne rien ajouter?
Merci beaucoup encore une fois amande02 et arkangelesk pour votre aide !!

[titebruune]

ah !! après réflexion, je crois avoir compris! je dois par exemple dire simplement que lorsque m<-5, alors w est négatif ? C'est à peu près ça ?
Merci !!

[Arkangelsk]

dois-je résoudre l'équation (x-2)carré+(y-1)carré<0 ? ou ne rien ajouter?

Si tu veux . Mais, tu ne trouves pas qu'il y a comme un problème dans ton inéquation ?

Il faudrait que tu réécrives correctement l'équation permettant d'identifier un ensemble de points et de discuter suivant les valeurs de .

[VegeTal]

Il faut que tu mettes sous forme canonique (vraiment pas méchant au vu des coefficients).

Puis tu vas devoir soustraire une certaine quantité que tu passes à droite. et tu te retrouves avec un truc de la forme

Et tu sais que pour que ce soit l'équation d'un cercle il faut que la suite s'en suit.

[titebruune]

D'accord! j'ai compris! je me débrouille pour la suite!!
Merci beaucoup à tous !!