Besoin d'aide sur un exercice de parallélisme avec un plan

[Astyan06]

Bonjour à tous, désolé j'ai encore un peu besoin d'aide c'est que je ne sais pas comment tracer ce plan parallèle :s
ABCD est un tétraèdre ; I est un point de la face ACD et M un point
de la demi droite situé [BI) à l’extérieur du tétraèdre.
On note (P)le plan parallèle à (ADC) passant par M.
 Construire l’intersection des ABI plans et P .
 En déduire l’intersection A' de la droite (AB) et du plan (P) .
 Construire de même l’intersection de (P) avec chacune des droites (BD) et (BC) .

[tuan]

Bonsoir,

1). Les plans (P) et (ADC) étant //, un troisième plan tel que (ABI) doit les couper en 2 droites // … D'où :
- tracer (AI)
- tracer de M la // à (AI), c'est l'intersection demandée, je la nomme (i)

2) A', l'intersection de (BA) (prolongé) avec le plan (P) (on dit aussi le point de percée) se trouve au croisement de (BA) avec (i) (deux droites coplanaires se coupent…)

3) Ce qu'on a fait avec (BA) on le répète pour (BC) et pour (BD) pour trouver respectivement C' et D'.
On pourrait aussi raisonner comme suit : On prolonge (BC) et (BD) (tout comme on a prolongé (BA)) pour avoir une pyramide sans limite de sommet B… Le plan (P) doit couper cette pyramide suivant une base A'B'C' ayant 3 côtés respectivement // aux 3 côtés de la base ABC (2 triangles semblables). D'où la facile construction par des // en commençant par A'.

[Astyan06]

merci beaucoup vraiment