DM Maths Terminal S

[Machmalo]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour deux questions s'il vous plaît :
On se propose de montrer dans cette 2e partie que l'équation f(x)=x a une solution unique dans l'intervalle ]0;+oo[ et de donner une valeur approchée de cette solution à l'aide d'une suite. ( Dans la 1e partie du devoir, f(x)=ln(1+(1/x)) )

On considère la fonction g définie sur ]0;+oo[ par : g(x)=ln(1+(1/x))-x.

J'ai déterminé, avant, ses limites en +oo et en 0, et montré que c'était une fonction strictement décroissante sur ]0;+oo[.

a) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique, que l'on notera "alpha", appartenant à l'intervalle I=[0,7 ; 0,9]. Montrer que cette équation n'a pas d'autre solution dans ]0;+oo[.

b)Que peut-on en déduire pour l'équation f(x)=x ? Sur un graphique figure la partie de la courbe de la fonction f notée C dont les points ont une abscisse comprise entre 0,69 et 0,91 et le segment [AB], où A et B sont les points de coordonnées respectives (0,7 ; 0,7) et (0,9 ; 0,9). Que représente le point de coordonnées (alpha ; f(alpha) ) pour la courbe C et le segment [AB] ?

J'espère que vous pourrez m'aider...merci d'avance !!

[dedettes]

a. je crois que c'est simplement le corolaire du theoreme de la valeur intermediaire

b.
g(x)=0<=>f(x)=x=>n'as qu'une solution aussi.

je ne sais pas si c'est ce que tu voulais si ce n'est pas le cas dis le.

[Machmalo]

Oui merci, c'est ce que je voulais. Mais je ne comprend pas la dernière question, lorsqu'on me demande de dire ce sue représente le point de coordonnées ( alpha ; f(alpha) ). Pouvez-vous me répondre si possible ??

[Machmalo]

toujours pas de réponses ??

[dedettes]

rha je vais po tout fair non plus, c'est po difficile.
note alpha la solution de ton equation tu veras ce que ca represente ce point.
sachant que c c'est la courbe qui represente la fct x=x.

je ne sais po si j'ai ete clair mais je ne voulais po trop l'etre pour que tu trouve par toit meme, si vraiement tu ne comprend po dis le moi.