Calcul de l'aire d'un triangle.

[invite323995a2]

Bonsoir à tous, voilà je suis en 3ème et j'ai un exercice que je ne comprends pas. Alors voilà dans un repère orthonormé on me donne les coordonnées de trois points : O (0;0) M (t ; 1/t) ; N( 1/t ; t).
On me demande de prouver que l'aire du triangle OMN est : S= 0.5 * (t²-1/t²) . Hors quand je fais mes calculs je ne tombe absolument pas sur ça. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment sympathique


Merci d'avance

[invitee3b6517d]

Bonsoir à tous, voilà je suis en 3ème et j'ai un exercice que je ne comprends pas. Alors voilà dans un repère orthonormé on me donne les coordonnées de trois points : O (0;0) M (t ; 1/t) ; N( 1/t ; t).
On me demande de prouver que l'aire du triangle OMN est : S= 0.5 * (t²-1/t²) . Hors quand je fais mes calculs je ne tombe absolument pas sur ça. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment sympathique


Merci d'avance

Bonsoir,

Sais tu calculer la longueur des segments ?

[invite551c2897]

Bonjour.
Tu peux calculer l'aire du triangle en soustrayant l'aire des trois triangles
d'angles à l'aire du carré de côté t :
t^2-1/2*t*1/t - 1/2*t*1/t - (t-1/t)^2
.....