barycentre première S

[caclem1]

Bonjour!
Petit problème dans mon DM!
J'ai ||2 vect.MA+vectMB-vectMC||= ||2vect. MA-vect.MB-vectMC||
relation à partir de laquelle je dois détreminer l'ensemble des points M.
J'obtient: ||2vect MG||=||2vect. MA-vect.MB-vectMC||
||2vect. MA-vect.MB-vectMC||
2-1-1=o donc le barycentre des points (A;2)(B-1)(C;-1) n'existe pas!
Est-il possible de dire que:
Soit J barycentre des points (A;2)(B;-1)(C;-1) donc
||2vect.MA-1vect.MB-1vectMC||=||0 vect. MJ||.
Donc ||2vect MG||=|| 0 vect. MJ||
d'où 2 MG=0
M et G sont confondus.
L'ensemble des points M est le point G.