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vG x OxiiGen3 I · 27/05/2009, 18h32

Bonsoir j'ai un dm à faire et cela doit faire approximativement 45min que je suis ces deux résolution de systèmes :
a(2x-1/3=3y+1/2 b(3(x-2)+ 4(x-y)=-1
(5x-7y=-4 (5(-x+2y)-2(3x-2y)=1

pour la a que sur /3 et /2 c'est une fraction je ne sais pas faire la barre désolé .
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait
Merci et bonne soirée

fiatlux · 27/05/2009, 18h40

Citation:

Envoyé par vG x OxiiGen3 I

Bonsoir j'ai un dm à faire et cela doit faire approximativement 45min que je suis ces deux résolution de systèmes :
a(2x-1/3=3y+1/2 b(3(x-2)+ 4(x-y)=-1
(5x-7y=-4 (5(-x+2y)-2(3x-2y)=1

pour la a que sur /3 et /2 c'est une fraction je ne sais pas faire la barre désolé .
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait
Merci et bonne soirée

Dans les deux cas, c'est 2 équations à 2 inconnues. Commence par isoler une des deux inconnues (x ou y) dans une équation. Ensuite, remplace-la dans la 2e équation.
Qu'est-ce que tu ne comprends pas, exactement?

vG x OxiiGen3 I · 27/05/2009, 18h41

désolé je l'ai mal écrit a) 2x-1/3=3y+1/2 et 5x-7y=-4

b) 3(x-2y)+4(x-y)=-1 et 5(-x+2y)-2(3x-2y)=1

vG x OxiiGen3 I · 27/05/2009, 18h42

vois-tu fiatlux j'ai essayé cette méthode mais pour la a je suis tombé sur de valeur comme y=-433/23 et x=38/2
et pour le b je ne raconte pas le massacre et je sais que sa me parait faux aidez moi sniff
Merci d'avance .

fiatlux · 27/05/2009, 18h53

$2x - \frac{1}{3} = 3y + \frac{1}{2}$
$2x = 3y + \frac{5}{6}$
$x = \frac{3y}{2} + \frac{5}{12}$

tu remplaces x par cette valeur dans la 2e équation:

$5x - 7y = -4$
$5(\frac{3y}{2}+\frac{5}{12}) - 7y = -4$
$\frac{15y}{2} + \frac{25}{12} - 7y = -4$
$\frac{y}{2} + \frac{25}{12} = -4$
$\frac{y}{2} = -\frac{73}{12}$
$y = -\frac{73}{6}$

Donc:

$x = \frac{3y}{2} + \frac{5}{12} = -\frac{107}{6}$

C'est des valeurs un peu spéciales, faut avouer, mais ça veut pas dire que c'est faux.... (je vais quand même me relire, peut-être)

fiatlux · 27/05/2009, 18h56

c'est bon je me suis relu, y'a pas d'erreur (sauf erreur)

danyvio · 27/05/2009, 19h02

Il n'y a pas que les nombres entiers dans la vie, ni dans les résultats de calculs

fiatlux · 27/05/2009, 19h03

Citation:

Envoyé par danyvio

Il n'y a pas que les nombres entiers dans la vie, ni dans les résultats de calculs

Non, effectivement

Mais je me souviens que quand je devais faire ce genre de calculs, ça me "rassurait" si j'arrivais à un nombre entier lol

vG x OxiiGen3 I · 27/05/2009, 19h04

je te remercie tu m'a éclairer je dois confirmer que pour les dm c'est toujours plus dur et l'on ne fait jamais ce type d'exo en cours mais merci beaucoup
J'essaie la b et je la met et tu pourras me dire si c'est correct ???
merci à toi

danyvio · 27/05/2009, 19h07

Citation:

Envoyé par fiatlux

Non, effectivement

Mais je me souviens que quand je devais faire ce genre de calculs, ça me "rassurait" si j'arrivais à un nombre entier lol

L'arme absolue, c'est de vérifier, c'est à dire injecter les résultats trouvés dans les équations de départ , et retomber sur ses pattes

fiatlux · 27/05/2009, 19h08

Citation:

Envoyé par danyvio

L'arme absolue, c'est de vérifier, c'est à dire injecter les résultats trouvés dans les équations de départ , et retomber sur ses pattes

Et après tu te gourres pendant la vérification

danyvio · 27/05/2009, 19h14

Citation:

Envoyé par fiatlux

Et après tu te gourres pendant la vérification

Ô cruelle incertitude

fiatlux · 27/05/2009, 19h18

Citation:

Envoyé par danyvio

Ô cruelle incertitude

@ vG x OxiiGen3 I :
si jamais le b ça donne x = y = 1/3 (histoire que tu puisses vérifier ton résultat)

vG x OxiiGen3 I · 27/05/2009, 19h23

Je pense que la b qui est 3(x-2y)+4(x-y)=-1 et 5(-x+2y)-2(3x-2y)=1
par substitution

Cela fait 3x-6y+4x-4y=-1 et -5x+10y-6x+4y=1

7x-10y=-1 et -11x+14y=1
je mais x au même chiffre donc je multiplie par -11 et 7
-77+110y=11 et -77x+98y=7 je substitue
12y=4
y=-4/12 je reprend la premiere équation et j'insere y
mais là j'y arrive pas aide ...
merci d'avance

fiatlux · 27/05/2009, 19h27

Citation:

Envoyé par vG x OxiiGen3 I

Je pense que la b qui est 3(x-2y)+4(x-y)=-1 et 5(-x+2y)-2(3x-2y)=1
par substitution

Cela fait 3x-6y+4x-4y=-1 et -5x+10y-6x+4y=1

7x-10y=-1 et -11x+14y=1
je mais x au même chiffre donc je multiplie par -11 et 7
-77+110y=11 et -77x+98y=7 je substitue
12y=4

jusque là c'est juste!
donc y = 4/12 = 1/3 !

fiatlux · 27/05/2009, 19h29

Ensuite pour retrouver x, tu reprends une des 2 équations, par exemple 7x-10y=-1, et tu remplaces y par 1/3, et tu trouves x

vG x OxiiGen3 I · 27/05/2009, 19h29

donc j'insère y= 1/3 dans la première équation :3(x-2y)+4(x-y)=-1?

fiatlux · 27/05/2009, 19h33

Citation:

Envoyé par fiatlux

Ensuite pour retrouver x, tu reprends une des 2 équations, par exemple 7x-10y=-1, et tu remplaces y par 1/3, et tu trouves x

je reposte car on a posté en même temps, t'as peut-être pas vu.
Injecte plutôt dans l'équation simplifiée que t'as trouvé (7x-10y=-1), c'est plus simple.

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