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Jess921 · 21/06/2009, 11h03

bonjour,

j'ai fait le bac 2009 des centres étrangers pour m'entrainer et j'ai quelques difficultés à certaines questions.

Le lien est : http://www.maths-cours.fr/terminale-...etrangers-2009

alors :

à l'xercice 2 de spé : la question 3 d) j'ai posé un système :
4z=xy
x=2k+3
y=10-3k

en fait, après j'ai fait z=xy/4 et j'ai calculé z pour tous les couples trouvés à la 1)a-. Je trouve ainsi les points de coordonnées suivantes :
(1;13;13/4)
(3;10;15/2)
(5;7;35/4)
(7;4;7)
(9;1;9/4).
Est-ce bon ??

ensuite à l'exercice 3, question 4) : je pensais calculer (OM;OM')= arg (z'/z) mais je n'y parviens pas ? comment dois-je faire ?

enfin à l'exercice 4, à la 3)b- :

j'ai réussi à trouver les limites en faisant -limf₀(x) mais pour les variations je ne vois pas trop comment démontrer ?

à la 4)c- : pour f'_n(x) j'ai trouvé : -(ne^nx+(n-1)e^(n-1)x)/(e^nx+e^(n-1)x)²

dois-je simplifier cette expression ou non ? car pour les variations je suppose qu'il faut étudier le signe du numérateur mais je ne réussis pas !

merci d'avance

VegeTal · 21/06/2009, 12h31

J'espère que mx6 est dans le coin c'est son bac

apprentimagicien · 21/06/2009, 13h33

Euh pour ton système de départ pour la question 3.d) je trouve plutôt :
x=3k+1
y=9-2k
4z=xy

Jess921 · 21/06/2009, 15h01

a bon ? moi en refaisant je retrouve mon truc !? t'as résolu l'équation 3x+2y=29 ???

Mikihisa · 21/06/2009, 16h09

Moi j'ai poser le systeme suivant:
$\begin{array}{lr}<br /> 4z = xy \\<br /> 3x+2y=29<br /> \end{array} \}<br />$
Ce qui donne:
$z = \frac{-3}{8} x^2 + \frac{29}{8} x$ dans le plan défini tout à l'heure.

On cherche les points à coordonné x et y entière, donc j'ai pris les couples trouvé à la question 1)d) j'ai calculer z grace à x et j'ai trouver les même couple que toi

.
Désoler Apprentimagicien, mais je pense que l'erreur viens de toi

Mikihisa · 21/06/2009, 16h11

D'ailleurs tu remarqueras que l'équation de l'intersection que je trouve, est une parabolle

et cela correspond bien à la figure 2 de la question 2. (Seule figure qui restais, donc S4 par déduction.)

Jess921 · 21/06/2009, 18h20

d'accord merci pour cette aide !

et pour les exercices suivants, pouvez-vous m'aider svp ?

Mikihisa · 21/06/2009, 18h56

Tu sais que $\lim_{x \to -\infty} -x = +\infty$

Donc $\lim_{x \to +\infty} f_1(x) = \lim_{x \to -\infty} f_1(-x) = \lim_{x \to -\infty} f_0(x)$

Tu fais pareil pour l'autre.
J'ai trouve pour $\lim_{x \to -\infty} f_0(x) = 0$
et $\lim_{x \to +\infty} f_0(x) = 1$

apprentimagicien · 21/06/2009, 19h08

Autant pour moi, je suis allez un peu vite et j'ai collé la résolution via Gauss de 3x+2y=29 dans le système sans autre vérification.

Jess921 · 21/06/2009, 21h25

ok pour les limites c'est ce que j'avais fait mais pour les variations comment faire ? il y a -t-il un lien entre f₀'(x) et f₁'(x) ?

Mikihisa · 21/06/2009, 22h53

A mon avis il suffit juste de dérivé ce à quoi correspond $f_1'(x)$ et voilà.

Mikihisa · 21/06/2009, 22h56

Pour la question 4)c. Factorise par $e^{nx}$

mx6 · 21/06/2009, 23h02

Citation:

Envoyé par VegeTal

J'espère que mx6 est dans le coin c'est son bac

héhé on dirait que je suis tombé sur le post trop tard !
Alors comment trouvez vous mon bac ? !

Mikihisa · 21/06/2009, 23h03

Ca te ferais du $-e^{nx}(n +(n-1)e^{-x})$

Et comme n>1, $e^{nx}\gt 0$ et $e^{-x}\gt 0$ le numérateur est négatif.

Jess921 · 22/06/2009, 10h22

ok mais pour le sens de variation c'est dit déduire c'est pour ça que je me posais la question ?

autrement pour l'exercice 3, y at-il quelqu'un qui peut m'aider pour la 4 ??? par exemple m6x

???

Equinoxx · 22/06/2009, 10h32

Pour l'exercice 3 question 4, essaye de développer $|z'+z|=|z'-z|$ en considérant $z=a+ib$ et $z'=a'+ib'$ .

mx6 · 22/06/2009, 10h38

Alors cette question bon nombre l'ont pas réussi !

Voici l'astuce :

On pose $z=x+iy$ et $z'=a+ib$ .

$|z+z'|=|z-z'| \leftrightarrow |(x+a)+i(y+b)|=|(x-a)+i(y-b)| \Leftrightarrow (x+a)^2 + (y+b)^2 = (x-a)^2 + (y-b)^2 \Leftrightarrow xa + yb = 0 \Leftrightarrow \vec{OM}.\vec{OM'}=0$

CQFD

Jess921 · 22/06/2009, 17h52

en effet, fallait y penser ! merci beaucoup !

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