[2nd] Factorisation 3eme degres

[the0best]

Bonjour

J'aimerais que vous m'aidiez a résoudre cet exercice j'y arrive pas en factorisant

1/ Démontrer, en factorisant la différence des deux membres de l'inégalité:
Pour tous couple de réels positifs


b/ Préciser le cas d'égalité , c-a-d l'ensemble des couples de réels positifs (u,v) tels que

2/ Determiner le minimum de pour
x appartient [0, 1.5]


Je bloque sur la 1ere question je n'arrive pas a factoriser après avoir développé la différence

Merci

[Jeanpaul]

Si v n'est pas nul, tu peux simplifier par v^3 qui est positif et poser x = u/v.
Tu es amené à étudier un polynôme en x et, pour cela, chercher une racine évidente (il y a !)

[the0best]

Si v n'est pas nul, tu peux simplifier par v^3 qui est positif et poser x = u/v.
Tu es amené à étudier un polynôme en x et, pour cela, chercher une racine évidente (il y a !)

Tres bonne idee de simplifier par j'aimerais bien savoir d'ou tu es alle la cherche
Mais probleme je viens de demontrer l'inverse de ce qui m'est donne
en effet j'ai obtenu apres factorisation
et comme x >0 on a donc


As tu obtenu les memes resultats que moi ?

Merci

[Jeanpaul]

En mettant -10 en facteur, je trouve -10 (x-1)² (x+4/5) et j'ai vérifié que -4/5 était racine.
L'idée de mettre v^3 en facteur provient de l'observation que cette équation est homogène (si u et v sont en mètres, ça fait des métres cubes et c'est OK), donc on peut simplifier par v, les physiciens diraient qu'on prend v comme unité.

[the0best]

En mettant -10 en facteur, je trouve -10 (x-1)² (x+4/5) et j'ai vérifié que -4/5 était racine.
L'idée de mettre v^3 en facteur provient de l'observation que cette équation est homogène (si u et v sont en mètres, ça fait des métres cubes et c'est OK), donc on peut simplifier par v, les physiciens diraient qu'on prend v comme unité.

en effet j'avais oublier de mettre -10 en facteur
qu'est ce qu'une equation homogene ? j'ai pas bien compris ce que tu voulais dire

Pour la 2/ j'arrive pas a trouver le minimum et je ne pense pas qu'on peut le faire par encadrement succesif (pourquoi ?)
comment dois-je proceder ?

[NicoEnac]

Il faut utiliser l'inégalité précédemment prouvée en remplaçant u et v par x et 3-2x.

L'inégalité est vraie pour u et v positifs, qu'est ce que ça alors signifie pour x ?

[the0best]

Merci beaucoup pour vos aides
j'ai trouve que le minimum =3

Une question : comme je l'ai dis je ne pense pas que la methode d'encadrement successif peut etre utilise ici mais je ne vois pas pourquoi ?

Autre chose : Vous ne trouvez pas cet exercise tres difficile ?
J'ai un autre et je crois que je vais le poster

[NicoEnac]

Attention ! Il ne faut pas oublier de justifier qu'on peut utiliser l'inégalité trouvée et justifier que u et v sont positifs (donc x et 3-2x) !

Une question : comme je l'ai dis je ne pense pas que la methode d'encadrement successif peut etre utilise ici mais je ne vois pas pourquoi ?

Pour trouver un minimum, il suffit de trouvée une valeur inférieure à la fonction et montrer qu'elle atteint cette valeur.

Autre chose : Vous ne trouvez pas cet exercise tres difficile ?

Pas difficile mais il repose sur une astuce qui est bloquante tant qu'on ne l'a pas trouvée.

[the0best]

Merci beaucoup pour votre aide et j'espere que vous m'aidriez aussi pour celui-ci

Voila un autre beaucoup plus difficile j'aimerais aussi que vous m'aidiez a le resoudre.

Soit ABC un triangle. On note les longueur respectives des cotes . Soit l'ensemble des triangles ABC (y compris les triangles aplatis) du plan tel que.
On note le demi-perimetre d'un element de .

Determiner le minimum et le maximum de

Je essaye d'utiliser le fait que si alors donc mais cela n'a mene nulle part.

Merci

[-Zweig-]

Ton énoncé n'est pas très clair ... Es-tu sûr que tu l'as bien recopié ?

[-Zweig-]

On a pas de valeur pour p ?

[the0best]

Pas d'erreur dans l'enonce
comment veux-tu qu'il nous donne une valeur pour p alors qu'il nous demande de calculer le minimum et le maximum de p

[-Zweig-]

Oui d'accord, je n'avais pas compris qu'il fallait déterminer le min, max de p.

[the0best]

Sincerement desole c'est pas le maximum et le minimum de E mais le maximum et le minimum de p

[the0best]

Voici donc la donne corrigee:

Soit ABC un triangle. On note les longueur respectives des cotes . Soit l'ensemble des triangles ABC (y compris les triangles aplatis) du plan tel que.
On note le demi-perimetre d'un element de .

Determiner le minimum et le maximum de

As -tu une idee ?