un exercice pas compris 1ere S

[julie93]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice, svp. Merci bc

Dans le repère (O,i,j) On considère les points A(1,4) et B(4,1). Soit G le barycentre de (A,2) (B,1)

1. Construire G puis calculer ses coordonnées
2. Soit H le point tel que G soit aussi barycentre de (H,2), (O,1). Calculer les coordonées de H et démontrer que les droites (AH) et (OB) sont parallèles.

Ce que j'ai fais:

1. G barycentre de (A,2) (B,1)
2GA+ GB=0
c'est-à-dire 2GA+ GA+ AB=0
AG=1/3 AB

c'est comme cela que j'ai construit G

Puis je n'arrive pas à trouver ses coordonées. Je ne sais pas comment il faut faire.

2. H barycentre de (H,2) (O,1)

2GH+GO=0
2GH+ GH+ AB=0

2GH+ GH+ AB=0
GH=1/3 AB.

Je n'arrive pas à trouver ses coordonées et à montrer que (AH) et (OB) sont parallèles.

Merci d'avance et bonne journée

[skavonette]

bonjour julie,

pour la question 1) je trouve aussi
Ensuite pour calculer les coordonnées de G il te suffit d'écrire l'équation vectorielle ci-dessus en remplaçant par les cordonnées des vecteurs.

Prends et calcule les coordonnées de sachant que



cela te donne deux équations une pour Xg l'autre pour Yg.


Pour la question 2) ce que tu as mis est faux si G est le barycentre de (H;2) et (O;1) on écrit :


Et ensuite tu fais comme à la question 1) tu calcules les coordonnées des vecteurs en mettant Xh et Yh pour les coordonnées de H que tu ignores. Tu retrouves encore 2 équations pour trouver Xh et Yh.

Pour démontrer que est colinéaires à utilise cette formule :
On a deux vecteurs de coordonnées et si alors les deux vecteurs sont colinéaires. Donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Voila j'espère t'avoir aidé et si tu n'as pas compris à un endroit dis moi le!

[julie93]

Ah oui, j'ai tt compris ! Je connais c'est que j'ai eu un petit trou de mémoire !! Il faut que je revois mes cours. Merci bc et bonne soirée !!