Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle
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Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle



  1. #1
    invitea1d35fd8

    Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle


    ------

    Un cercle est inscrit dans un triangle rectangle.
    Soit c l'hypoténuse du rectangle.
    Soit a le plus petit côté du triangle.
    Soit b le 3ème côté du triangle (côté de taille intermédiaire).
    Soit r le rayon du cercle inscrit.

    Il faut prouver que r= (a+b-c)/2.

    J'ai cherché pendant des heures mais je ne trouve pas, quelques informations :

    - Le centre du cercle inscrit est l'intersection des 3 bissectrices des 3 angles du triangle.

    Pouvez-vous m'aider ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    invitea3edf3aa

    Re : Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle

    Bonjour
    Formule connue : S = (a+b+c)r/2
    Si l'on avait r = (a+b+c)/2 on en tirerait
    S = r^2 ce qui est manifestement faux .
    Conclusion : revoir l'énoncé .

  3. #3
    invitea1d35fd8

    Re : Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle

    L'énoncé est bien correct !

  4. #4
    mimo13

    Re : Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle

    Citation Envoyé par ritoul Voir le message
    Bonjour
    Formule connue : S = (a+b+c)r/2
    Si l'on avait r = (a+b+c)/2 on en tirerait
    S = r^2 ce qui est manifestement faux .
    Conclusion : revoir l'énoncé .
    Il faut montrer que et non ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea1d35fd8

    Re : Problème : Cercle inscrit dans un triangle rectangle

    C'est bon j'ai trouvé merci quand même !

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