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21/11/2009 - 17h54 so75
exercice sur les nombres complexes
bonsoir tout le mondje bloque sur un exercice de maths car nous n'avons pas encore vu la méthode de l'arc-moitié, et je dois l'utiliser ici (c'est le titre de l'exercie), et je dois avouer que l'exemble de mon livre est incompréhensible!
onc voilà, il faut que je trouve le module et l'argument des plusieurs complexes. Voici le premier
e^(iθ)-e^(-iθ)
merci d'avance!
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"Si la vie n'est qu'une scène, alors autant y jouer un beau rôle" -
21/11/2009 - 18h02 Bruno
Re : exercice sur les nombres complexes
Salut,
Tu sais que : 
Et en effectuant la soustraction tu arrives à , complexe dont le module vaut . Pour l'argument c'est assez trivial...
« Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson -
21/11/2009 - 18h02 Coincoin
Re : exercice sur les nombres complexes
Salut,
Écris-le sous forme algébrique.
Encore une victoire de Canard ! -
21/11/2009 - 18h04
Re : exercice sur les nombres complexes
Celui ci est plutôt simple si vous passez en notation trigonométrique.
eiθ-e-iθ=cos(θ)+isin(θ)-[cos(θ)-isin(θ)]
En fait c'est le principe de la méthode de factorisation par l'angle moitié qui permet de se ramener à une forme eiθ-e-iθ ou eiθ+e-iθ qui sont des sinus ou cosinus esseulés et dont le module et l'argument est donc évident.
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21/11/2009 - 18h06 so75
Re : exercice sur les nombres complexes
j'avais bien mis sous forme trigonométrique, mais j'avais même pas pensé à appliquer ma formule des modules tout bêtement !! je cherchait comppliqué la où il n'y avait rien de compliqué !
merci beaucoup
"Si la vie n'est qu'une scène, alors autant y jouer un beau rôle" -
21/11/2009 - 18h09 so75
Re : exercice sur les nombres complexes
et arg(z) = thêta ou je me trompe ?
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21/11/2009 - 18h12 Bruno
Re : exercice sur les nombres complexes
 Envoyé par so75 et arg(z) = thêta ou je me trompe ? Oui, mais encore : dans le plan de Gauss, que vaut l'angle quand la partie réelle est nulle ?
« Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson -
21/11/2009 - 18h18 so75
Re : exercice sur les nombres complexes
"Si la vie n'est qu'une scène, alors autant y jouer un beau rôle" -
21/11/2009 - 18h28 Bruno
Re : exercice sur les nombres complexes
 Envoyé par so75 bin je dirais pi sur 2 Bah voilà, donc tes argument et module sont parfaitement déterminés.
« Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson -
21/11/2009 - 18h34 so75
Re : exercice sur les nombres complexes
j'ai tenté le complexe suivant qui est 1+e^(2iθ)
j'ai fait
z= cos 0 + isin0 + cos 2θ + isin 2θ
= cos 0 + cos 2θ + i( sin 0 + sin 2θ)
= 1 + cos 2θ+ i sin2θ
lzl= √(( 1+2cosθ)^2+(sin2θ)^2))
= 1+ l cos θ + sin 2θl
"Si la vie n'est qu'une scène, alors autant y jouer un beau rôle" -
21/11/2009 - 18h51 Bruno
Re : exercice sur les nombres complexes
 Envoyé par so75 lzl= √(( 1+2cosθ)^2+(sin2θ)^2))
= 1+ l cos θ + sin 2θl Comment tu arrives à ça ? « Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson -
21/11/2009 - 18h54 so75
Re : exercice sur les nombres complexes
je me suis rendue compte de mon erreur de calcule, mais par contre, je ne vois pas comment vous vous en êtes arrivé à ça ?
pourriez vous m'expliquer le détail ?
"Si la vie n'est qu'une scène, alors autant y jouer un beau rôle" -
21/11/2009 - 18h57 Bruno
Re : exercice sur les nombres complexes
 Envoyé par so75 je me suis rendue compte de mon erreur de calcule, mais par contre, je ne vois pas comment vous vous en êtes arrivé à ça ?
pourriez vous m'expliquer le détail ? En développant le premier carré et en utilisant cos²+sin²=1.
« Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson -
21/11/2009 - 19h03 so75
Re : exercice sur les nombres complexes
mais alors ça fait 2 + 2cos2θ
"Si la vie n'est qu'une scène, alors autant y jouer un beau rôle" -
21/11/2009 - 19h05 matthieu174
Re : exercice sur les nombres complexes
je trouve : ^2+\sin ^2{2\theta}} =\sqrt{2(\cos{2\theta}+1)} )
j'ai pas trop lu la question donc je sais si ça change grand chose
edit: grillé !
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21/11/2009 - 19h15 Bruno
Re : exercice sur les nombres complexes
 Envoyé par so75 mais alors ça fait 2 + 2cos2θ Oui, c'est exact On arrive donc à ce qu'a écrit matthieu174.
« Il faut dire la vérité, mais on peut l'arranger. » -- Emily Dickinson | | Sur le même thème : Sur le même sujet Actualités | | Questions/Réponses | |
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