Dérivée d'une fonction à la puissance 4...
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Dérivée d'une fonction à la puissance 4...



  1. #1
    invite0a1a90d8

    Dérivée d'une fonction à la puissance 4...


    ------

    Bonsoir,

    J'ai un petit exercice ayant pour but de réviser les dérivées étant donné que j'ai un contrôle prochainement. (Je suis en première S)

    Donc j'ai une fonction f définie sur R par f()= (7-3)4 et on veut calculer la dérivée de cette fonction.

    Donc moi j'ai commencé à poser :
    u(x)= 7x-3
    u'(x)= 7

    f(x) = u4

    Je pensais faire f'(x)= 4u2u'2
    = 196(49x2-42x+9)
    = 9609 x2- 8232x +1794

    Or cette dérivée est fausse donc je ne vois pas trop mon erreur...

    Ca serait très sympas de m'aider... Merci à vous

    -----

  2. #2
    fiatlux

    Re : Dérivée d'une fonction à la puissance 4...

    Salut, bienvenue sur le forum,

    Je pensais faire f'(x)= 4u2u'2
    mhein?... pourquoi?

    u(x)= 7x-3
    u'(x)= 7
    Jusque là, ok.

    f(x) = u4
    Presque ok. Ce serait plutôt f(u) = u4 ou f(x) = x4 ou f(truc) = truc4 peu importe

    Ensuite:
    La règle de dérivation d'une fonction composée est la suivante:


    Dans ton cas u(x)= 7x-3 et f(x)=x4

    Donc il ne te reste qu'à chercher f' et le reste tu l'as déjà.

    EDIT: je viens de relire ton message et je me rends compte qu'en fait apparemment ton problème c'est dériver f(x)=x4 ?
    Rappel sur la dérivée d'un polynôme de degré n (uniquement le 1er terme ici):
    f(x)=axn avec a une constante quelconque, alors f'(x)=anxn-1
    (dans ton cas a=1 et n=4)
    Dernière modification par fiatlux ; 29/01/2010 à 23h18.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  3. #3
    invite0a1a90d8

    Re : Dérivée d'une fonction à la puissance 4...

    Salut fiatlux,

    merci de m'avoir répondu aussi rapidemment, et merci de cet accueil !

    je trouve f'(x)= 28(7x-3)^3

    je pense que c'est ça merci encore BOnne soirée

  4. #4
    fiatlux

    Re : Dérivée d'une fonction à la puissance 4...

    oui c'est tout à fait ça a+
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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