DM DE MATH de 2nd

[lapoulette95]

Bonjour , mon prof de mathématique m'a donné un DM mais je n'arrive pas faire l'exercice N°1
voilà l'exercice
voici les expressions de quatre fonctions :
f(x)=3x-1/x-2
g(x)=racine de x-8
h(x)=x²-4x-3
u(x)=racine de x²+1

1) quel est leur ensemble de définitions ?
2) a ) calculer les images par f de -1 ; 1 et 0
2) b ) calculer les images par u de 3 et racine de 3
3) montrer que h peut se mettre sous la forme : h(x) = (x-2)²-7
4) en déduire les antécédents de 2 par h

[Vaareth]

bonjour !

1) moi je ne le fait plus mais normalement tu dois résoudre les équations >0 (je n'en suis pas sûr alors demande conseil)
2) a) tu résous f(-1), f(1), f(0), c-a-d remplacer x par la valeur donnée
b) pareil, mais avec u
3) formule à connaitre pour factoriser un carré: x^2 -ax=(x-(a/2))-(a/2)^2.et tu trouve h(x)=(x-2)^2 -7
4) je ne comprend pas la question. désolé.

en espérant que ça puisse t'aider.bonne chance.

[robinche]

petit correctif :

1) pour f la fontion est rationnele donc il faut que le dénominateur soit différent de 0 (soit ici défini tant que x-2 différent de 0)
Apres pour les deux racines : il faut que ce qui est sous la racine soit positif donc la 2 : x-8>0 (la 4 te reserve une petite surprise )
Le polynome ne pose pas de pb : il est tj défini sur R
2) rien a redire
3)il faut pas se compliquer la vie : il te donnent une forme tu la dévellope : (x-2)²-7 devrait te redonner l'expression de départ
4) trouver les antécedents d'une fonction revient a résoudre h(x)=2... Ici je ne pense pas qu'il t'on fait factoriser pour rien

[Paminode]

3)il faut pas se compliquer la vie : il te donnent une forme tu la dévellope : (x-2)²-7 devrait te redonner l'expression de départ

On peut trouver plus élégant :
h(x) = x² - 4x - 3 ressemble à un début de développement de carré (a - b)². Il n'y a plus qu'à accommoder.
Evidemment, on peut s'aider en commençant par la fin...

Paminode