limite (x e^x) quand x tend vers -infini
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limite (x e^x) quand x tend vers -infini



  1. #1
    zyket

    limite (x e^x) quand x tend vers -infini


    ------

    Bonjour,

    comment démontre-t-on, avec des maths de terminale, que limite (x exp(x)) quand x tend vers -infini égale 0 ?

    merci

    -----

  2. #2
    Plume d'Oeuf

    Re : limite (x e^x) quand x tend vers -infini

    Bonsoir,

    Avec des notions de terminale S, je ne vois pas trop comment démontrer ça. Je peux néanmoins te proposer une analyse graphique (n'ayant rien d'une démonstration cependant).

    Si tu poses , alors quand tend vers , tend vers .

    Dans ces conditions,



    Si tu traces les courbes des fonctions f et g telles que et , on voit bien que la courbe exponentielle est largement au dessus de celle de la fonction identité quand tend vers .

    Le rapport des deux fonctions est donc nul. En repassant de à , on en déduit que le produit tend vers 0 quand tend vers .


    En espérant que cela aide, bonne continuation.

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