Dérivée..

[nini4487]

Ma question peut parraitre stupide mais je me lance! Concrètement à quoi servent les dérivées? Ce que je veux dirent par là dans un problème de math quand est-ce que je dois me dire à tiens je dois dériver!

D'avance merci
Un gars qui est à la dérive

[Cjordan]

Bonjour,

Une dérivé peut servir en math pour par exemple connaitre la forme d'une courbe, en effet si la dérivé d'une fonction est positive alors cela montre que cette fonction est croissante, et inversement...

En physique, les loi qui décrivent la nature sont souvent écrites sous forme d'équation qui font intervenir la dérivé, par exemple, la loi de newton : F=ma, ou a est l'accélération qui n'est rien d'autre que la dérivé de la vitesse qui elle meme est la dérivé de la position...

La dérivé est fondamentale pour tout un tas de raisons, qu'elle soient mathématique ou physique !

[Micki2a]

Bonjour,

Très souvent, il faut calculer une dérivée et étudier son signe pour connaître les variations de la fonction. Si la dérivée est positive, la fonction est croissante. Si la dérivée est négative, la fonction est décroissante.

Donc quand on te dira: Etudier les variations... Il faut avoir directement à l'esprit: dériver !!!

La dérivée sert aussi pour trouver l'équation de la tangente à un point. Donc forcément, il faudra utiliser la dérivée.

Ensuite tu as également les questions un peu théorique: Est ce que la fonction est dérivable en a ? Donc là il faudra ressortir la définition de la dérivée (la limite du taux d'accroissement).

Puis après tu vas faire un truc encore + puissant !!! Tu vas faire dans le sens inverse, ça s'appelle une primitive. Et ça te servira pour calculer des intégrales (en fait ça correspond à l'aire sous la courbe). Pour calculer une primitive, il est généralement conseillé de bien connaître ses formules de dérivation.

Puis comme on te l'a dit précédemment, tu vas en avoir besoin en physique. Car on fait des équations différentielles, c'est une équation dont l'inconnue est une fonction et cette équation lie une fonction à sa dérivée (ou sa dérivée seconde ou etc...).

Enfin voilà... après je ne sais pas en quelle filière tu es...

[CompositeStructure]

Bonsoir,

Comme l'explique les autres personnes avant moi, la dérivée sert pour évaluer la variation d'une fonction en fonction d'un paramètre. Pour le moment on ne t'a donné que des explications de mathématique pure mais les dérivées servent pour l'économie (par exemple l'évolution du nombre d'employé dans uen société au cours des 5 dernières années, c'est un exemple un peu bateau je le reconnais, mais tu peux l'évaluer avec les dérivées), la bilogie (comme la multiplication des cellules au cours du temps, peu être représentée sous forme d'une fonction aussi donc être dérivée pour évaluer son évolution), il y a beaucoup de sujets de physique et de chimie qui utilisent les dérivées, la mécanique pourconnaître la vitesse et l'accélération d'un objet, l'électricité avec les quantités de charge etc.

Je tiens toutefois à corriger une partie de Micki2a. Ce n'est pas parce que l'on ne fait que des intégrales doubles que toutes les intégrales ne se résument à des intégrales doubles. Par exemple l'intégrale triple correspond à un volume.