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résolution d'un problème de math... Help !

  1. delphi_jb

    Date d'inscription
    avril 2007
    Localisation
    Belgique
    Âge
    30
    Messages
    755

    Question résolution d'un problème de math... Help !

    bonjour, voila je voulais aider ma belle soeur qui est en 4eme (équivalent en france) pour un exercice de math mais je cale un peu ^^

    voici l’énoncer:

    Dans une salle de cinéma, le prix des places varient:
    Les "premières" coûte 9€, les deuxième 6€ et 4€ pour les troisièmes.
    Le nombre des places secondes est le triple des places premières.
    Les place premières étant la moitié des places troisièmes.

    Toutes places occupé, la recette totale est de 840€. Quel est le nombre
    de place dans chaque catégories ?


    une idée ?


    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)
     


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  2. leg

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    roquesteron 06910
    Âge
    67
    Messages
    1 239

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    tu peux déjà remplacer: première, seconde et troisième par A, B et C de sorte que pour 1 A, tu as 3B et 2C et voir que 6 qui divise 840.....
     

  3. Ouk A Passi

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    2 897

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    Bonjour,

    J'allais proposer la même chose


    "Encodage" de l'énoncé:

    Soit Px le prix de la place x, x désignant la catégorie de la place.

    Pa = 9 euros
    Pb = 6 euros
    Pc = 4 euros


    Faisons de même pour le nombre de places Nx:
    Na = ? (on ne sait pas, on cherche!)
    Nb = 3 . Na
    Nc = Nc / 2

    Pas très pratique sous cette forme; je préfère tout écrire en fonction de Na:
    Na = 1 . Na (ce n'est pas très malin Na = 1 fois Na)
    Nb = 3 . Na (Nb = 3 fois Na)
    Nc = 2 . Na (Nc = 2 fois Na)
    ______________________________ _____________

    Par hypothèse, le nombre de places de catégorie "a" multiplié par le prix de la place de cette catégorie plus blabla "b" plus blabla "c" est égal à 840 Roro$

    Une fois que tout ceci est posé, est-il besoin de poursuivre ?
    Dernière modification par Ouk A Passi ; 27/11/2010 à 12h53.
     

  4. delphi_jb

    Date d'inscription
    avril 2007
    Localisation
    Belgique
    Âge
    30
    Messages
    755

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    OK. donc au final, on aurait plus quelque chose du style:

    9A + 6B + 4C = 840€
    Donc on a une équation du premier degré a 3 inconnus.

    j'isole les 3 lettres:

    A = (840 - 6B - 4C) / 9
    B = (840 - 9A - 4C) / 6
    C = (840 - 9A - 6B) / 4

    Disons que je prenne A, je n'ai qu'a les remplacer dans l'équation de B et C:

    B = (840 - 9((840 - 6B - 4C) / 9) - 4C) / 6
    C = (840 - 9((840 - 6B - 4C) / 9) - 6B) / 4

    Après j'obtient un couple d’équation à résoudre...
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)
     

  5. Ouk A Passi

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    2 897

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    Re,

    Hou(k)lala!

    Na.Pa + Nb.Pb + Nc.Pc = 840 euros

    9.Na + 6 . 3Na + 4 . 2Na = 840

    9 Na + 18 Na + 8 Na = 840

    Na (9 + 18 + 8 ) = 840

    35 Na = 840 <==> Na = 840 / 35

    Na = 24 places en 1ère catégorie

    Ensuite, comme on l'a vu précédemment:
    Nb = 3 . Na
    Nc = 2 . Na
     


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  6. Ouk A Passi

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    2 897

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    Bonsoir,

    OUPS! Dans mon premier message concernant la "traduction" de l'énoncé, il y a une erreur:
    "Encodage" de l'énoncé:

    Soit Px le prix de la place x, x désignant la catégorie de la place.

    Pa = 9 euros
    Pb = 6 euros
    Pc = 4 euros

    Faisons de même pour le nombre de places Nx:
    Na = ? (on ne sait pas, on cherche!)
    Nb = 3 . Na
    Nc = Nc / 2 [ce qui est totalement stupide]

    Pas très pratique sous cette forme; je préfère tout écrire en fonction de Na:
    Na = 1 . Na (ce n'est pas très malin Na = 1 fois Na)
    Nb = 3 . Na (Nb = 3 fois Na)
    Nc = 2 . Na (Nc = 2 fois Na)
    Il convient de lire:
    ...
    Faisons de même pour le nombre de places Nx:
    Na = ? (on ne sait pas, on cherche!)
    Nb = 3 . Na
    Nc = 2 . Na

    En effet, l'énoncé nous apprend qu'il y a 2 fois plus de places de catégorie "c" qie de catégorie "a" ("Les place premières étant la moitié des places troisièmes").

    Acceptez toutes mes excuses
     

  7. leg

    Date d'inscription
    août 2004
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    Messages
    1 239

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    Citation Envoyé par delphi_jb Voir le message
    OK. donc au final, on aurait plus quelque chose du style:

    9A + 6B + 4C = 840€
    Donc on a une équation du premier degré a 3 inconnus.


    Après j'obtient un couple d’équation à résoudre...
    oui mais il y a des solutions très simple.
    tu sais que pour 1a tu as 3b et 2c
    montant des places pour 1 A :
    9 + ..+..= X
    ensuite il ne reste plus qu'une règle de trois à faire pour trouver A
    (P /x) / . = nA
    soit le nombre de places par catégorie
    n * .. = ..
    n*.. = ..
     

  8. leg

    Date d'inscription
    août 2004
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    roquesteron 06910
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    1 239

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    Citation Envoyé par leg Voir le message
    oui mais il y a des solutions très simple.
    tu sais que pour 1a tu as 3b et 2c
    montant des places pour 1 A :
    9 + ..+..= X
    ensuite il ne reste plus qu'une div à faire pour trouver A
    (P /x) / . = nA
    soit le nombre de places par catégorie
    n * .. = ..
    n*.. = ..
    petite ér lire :
    p / x = na
     

  9. delphi_jb

    Date d'inscription
    avril 2007
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    755

    Thumbs up Re : résolution d'un problème de math... Help !

    merci a tous. La réponse est donc:

    24 places
    72 places
    48 places

    j'partais encore trop loin moi ^^
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)
     

  10. leg

    Date d'inscription
    août 2004
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    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    Citation Envoyé par delphi_jb Voir le message
    merci a tous. La réponse est donc:

    24 places
    72 places
    48 places

    j'partais encore trop loin moi ^^
    c'est pas grave, du moment que tu as trouvé une place pour t'asseoir.
     

  11. delphi_jb

    Date d'inscription
    avril 2007
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    Belgique
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    30
    Messages
    755

    Re : résolution d'un problème de math... Help !

    mdrrr
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)
     


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