décomposer un vecteur
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

décomposer un vecteur



  1. #1
    invite9e4fd89e

    décomposer un vecteur


    ------

    Bonjour, j'ai réussi les 2 premières questions mais je bloque sur la 3. En effet normalement, pour démontrer que 3 points sont alignés, on montre( par exemple ici) que les vecteurs MP et CD sont colinéaire mais on a besoin de coordonnées

    M,N et P sont tels que:
    AM= -AC, AN=1/2AB et BP=1/3 BC (AM;AC;AN;AB;BP;BC sont des vecteurs)
    1) Décomposer le vecteur MN sur les vecteurs AB et AC.
    2) Décomposer le vecteur MP sur les vecteurs AC;AB et BC.
    En déduire une décomposition de MP(le vecteur) sur les vecteurs AB et AC seulement.
    3) Montrer que M,N et P sont alignés
    Merci

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : décomposer un vecteur

    Bonjour.
    Citation Envoyé par sebb9 Voir le message
    M,N et P sont tels que:
    AM= -AC, AN=1/2AB et BP=1/3 BC (AM;AC;AN;AB;BP;BC sont des vecteurs)
    1) Décomposer le vecteur MN sur les vecteurs AB et AC.
    2) Décomposer le vecteur MP sur les vecteurs AC;AB et BC.
    En déduire une décomposition de MP(le vecteur) sur les vecteurs AB et AC seulement.
    Pourrais-tu nous donner tes résultats afin qu'on voit comment on peut parvenir au résultat demandé à la question 3 et peut-être y trouver des erreurs... qui sait ?

    3) Montrer que M,N et P sont alignés
    ... mais on a besoin de coordonnées
    Pourquoi donc ?

    Comment écrit-on vectoriellement qu'un vecteur AB est colinéaire à un vecteur CD (les points A, B, C et D n'ont rien à voir avec ton exercice) ?

    Duke.

  3. #3
    invite9e4fd89e

    Re : décomposer un vecteur

    1) MN=AC+1/2AB(c'est juste le résultat car je pense que c'est juste)
    2)Avec la relation de Chasle, MP=MA+AB+BP
    On sait que AM=-AC donc MA=AC
    De plus, BP=1/3BC
    Donc MP=AC+AB+1/3BC
    Ensuite j'ai un doute sur mes résultat
    Avec la relation de Chasle,BC=BA+AC
    On sait que MA=AC
    De plus, NA=1/2BA
    soit BC=1/2AB+AC
    Donc, MP=AC+AB+1/3(1/2AB+AC)

    PS: Je sais que c'est des vecteurs et qu'il faut mettre les flèches au dessus des lettres, mais je ne sais pas comment les représenter

  4. #4
    invite9e4fd89e

    Re : décomposer un vecteur

    Est-ce que quelqu'un peut me dire si mes résultats précédents sont juste SVP.
    Et m'aider pour la suite..Je pense que pour prouver que MP et MN sont colinéaire, il faut démontrer que MP=MNxk
    Est-ce cela? je ne sais pas comment m'y prendre,
    merci de m'aider

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    AlbertoJ

    Re : décomposer un vecteur

    Citation Envoyé par sebb9 Voir le message
    1) MN=AC+1/2AB(c'est juste le résultat car je pense que c'est juste)
    2)Avec la relation de Chasle, MP=MA+AB+BP
    On sait que AM=-AC donc MA=AC
    De plus, BP=1/3BC
    Donc MP=AC+AB+1/3BC
    Ensuite j'ai un doute sur mes résultat
    Avec la relation de Chasle,BC=BA+AC
    donc MP = 2/3 (AB + 2AC).
    Il exite donc k tel que MN = k MP.
    Sachant que MN = 1/2 (AB + 2C), on touve k = 3/4.

  7. #6
    invite9e4fd89e

    Re : décomposer un vecteur

    Merci beaucoup, je n'en demandais pas autant

Discussions similaires

  1. Décomposer en fréquences initiales : Fourier ?
    Par solad dans le forum Physique
    Réponses: 12
    Dernier message: 16/02/2011, 09h42
  2. exo:Un aquarium peut-il décomposer la lumière ?
    Par Lenalee dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 08/04/2010, 19h49
  3. Décomposer en produit de facteurs irréductibles.
    Par invitecaeaab4f dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 09/05/2009, 15h48
  4. Décomposer un entier en une somme d'entiers consécutifs
    Par Flyingsquirrel dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 07/03/2009, 22h33
  5. décomposer une fonction
    Par Clem076 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 17
    Dernier message: 09/01/2008, 20h21