[1ereS] Calcul intersection courbes
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[1ereS] Calcul intersection courbes



  1. #1
    invite5f5c1624

    [1ereS] Calcul intersection courbes


    ------

    Bonsoir,

    voilà je sais pas trop comment m'y prendre pour commencer un problème, je vois le principe (je crois) mais dans l'application, c'est pas ça :/

    (0;i,j) est un repère orthonormal du plan
    partie A:
    on désigne par P la courbe représentative de la fonction f définie dans R par:

    f(x)=1/2x*(4-x)

    H est la courbe représentative de la fonction g définie sur R-(3) par:
    g(x)=(x-4)/(x-3)

    1.déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H.
    Je dirais que:
    Le ou les points à trouver sont sur P et G à la fois.
    Les coordonnées des points résolvent l'equation de f(x) et de (g)x
    On resout y=(1/2)*x*(4-x) et y'=(x-4)/(x-3)
    mais après... J'ai besoin d'aide

    merci

    -----

  2. #2
    iwio

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Citation Envoyé par M4tt
    Bonsoir,

    voilà je sais pas trop comment m'y prendre pour commencer un problème, je vois le principe (je crois) mais dans l'application, c'est pas ça :/



    Je dirais que:
    Le ou les points à trouver sont sur P et G à la fois.
    Les coordonnées des points résolvent l'equation de f(x) et de (g)x
    On resout y=(1/2)*x*(4-x) et y'=(x-4)/(x-3)
    mais après... J'ai besoin d'aide

    merci
    Deux courbes se coupent quand pour la même abscisse, ils ont la même ordonnée. Ce qui veut dire qu'il faut chercher f(x) = g(x), et ainsi tu trouves tous les abscisses "x" auquels se coupent P et H.

    Donc c'est belle est bien le système que tu as posé avec y et y'. Et après, il faut que y=y'.

  3. #3
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Le problème c'est que j'arrive pas à y=y'.

  4. #4
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Ah..J'ai petre une idée, je teste.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    y'=x-4/x-3= (x-4)(x-3)/(x-3)²
    =x²-3x-4x+12/(x-3)²
    =x²-7x+12/(x-3)²

    C'est dans cette voie? Après on fait calcule avec delta ?

  7. #6
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    ça me donne 3 et 4.

  8. #7
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Le 4 est bon si on verifie avec la calculette.

  9. #8
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Aidez moi svp

  10. #9
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    uppppppppppp

  11. #10
    nissart7831

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Citation Envoyé par M4tt
    y'=x-4/x-3= (x-4)(x-3)/(x-3)²
    =x²-3x-4x+12/(x-3)²
    =x²-7x+12/(x-3)²

    C'est dans cette voie? Après on fait calcule avec delta ?
    Non! Tu étais pourtant bien parti dans tes messages précédents.
    Mais là, qu'est ce que tu cherches? Tu as juste exprimer de manière plus compliquée la deuxième fonction. Mais rien n'indique que les points doivent appartenir aussi à l'autre courbe représentative.

    Alors, revenons en arrière.

    Si les deux courbes représentatives ont des points d'intersection, alors ces points appartiennent aux deux courbes (!!) donc les coordonnées de ces points vérifient les deux équations.

    Il faut donc chercher les (x,y) tels que :
    et


    soit


    Je te laisse arranger cette équation. Tu vas trouver une équation du deuxième degré en x, dont tu chercheras les racines. Ce qui te donnera les valeurs de x des points d'intersection. Tu n'auras plus qu'à reporter ensuite dans l'une des deux équations pour trouver leur y correspondant et tu auras les coordonnées des points d'intersections.

    Allez, j'en ai largement assez dit, à toi de bosser ...

  12. #11
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Je l'avais fait ça mais ça fonctionnait pas, je dois me planter dans la résolution :s
    je reessaye.

  13. #12
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    j'y arrive pas, jlaisse tomber

  14. #13
    nissart7831

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Donne moi les étapes de tes calculs jusqu'à l'endroit qui te bloque.
    Et vite stp, j'ai sommeil.

  15. #14
    invite5f5c1624

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    1/2x(4-x)=x-4/x-3
    2x-1/2x²=(x-4)(1/x-3)
    2x-1/2x²-(x-4)=1/x-3
    (-1/2x²-x-4)(x-3)
    ...ms déjà ça c'est faux

  16. #15
    nissart7831

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Oula ! Je ne comprends pas bien ce que tu fais dans tes calculs.
    Pour moi, c'est faux dès la troisième ligne. Il va falloir que tu révises les règles de factorisation et réduction d'une équation.

    Bon, Je te donne le début des calculs, à toi de continuer et terminer.


    Je multiplie les deux termes de l'égalité par x-3 (ce qui ne change pas l'égalité):




    Ce qui revient à dire :
    ou
    soit
    ou

    Maintenant tu peux résoudre l'équation du 2ème degré et trouver toutes les solutions de notre équation de départ et ainsi trouver les coordonnées des points d'intersection.

  17. #16
    nissart7831

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Rectification d'un ancien message, l'équation cherchée est en fait une équation du 3ème degré qui peut se décomposer en une équation du 2ème degré (c'est celle dont je parlai) et une équation du 1er degré. C'est ce que tu peux constater dans le message précédent celui-ci.

  18. #17
    invitef6e09a5a

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Bonjour a tous. J'ai le meme exercice a faire pour demain mais je n'arrives pas a le finir.
    La question est: "Etudier algebriquement la position relative des courbes P et H (ps P= f(x) et H= g(x) )

  19. #18
    invitef6e09a5a

    Re : [1ereS] Calcul intersection courbes

    Merci d'avance a tous

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