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Exercice sur les suites

  1. floral08

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    3

    Exercice sur les suites

    Bonjour, j'aimerais qu'on m'aide à faire cette exercice. Merci d'avance.

    1) Soit (Un) la suite par: U1= 1/2 et, pour tout entier naturel n non nul, Un+1= (n+1/2n)Un.
    a) Calculer les cinq premiers termes de la suite.
    b) Démontrer par récurrence que Un= n/2puissance n.

    2) Soient k un entier naturel non nul et (Vn) la suite définie par: V1= 1/k et, pour tout entier naturel n non nul, Vn+1= (n+1/kn)Vn.
    Conjecturer l'expression de Vn en fonction de n et prouver cette conjecture par récurrence

    -----

     


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  2. Duke Alchemist

    Date d'inscription
    juin 2005
    Localisation
    Frontière 59-62
    Âge
    40
    Messages
    8 671

    Re : Exercice sur les suites

    Bonjour.

    Dans un premier temps, écrivons correctement la définition de Un : avec .

    1.a. Quelles sont les valeurs que tu trouves pour les premiers termes ?
    1.b. Peux-tu rappeler les étapes d'une démonstration par récurrence ? Si tu les connais, il n'y a qu'à les appliquer...

    2. Ne vois-tu pas un lien entre et ?
    Tu n'as pas une petite idée de la conjecture que tu peux faire ?...

    Duke.
     





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