trouver 2 réels
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trouver 2 réels



  1. #1
    invitea306da7c

    trouver 2 réels


    ------

    Bonsoir
    j'ai du mal avec cet exo j'aurai besoin d'aide s'il vous plait
    Soit a et b deux réels, k la fonction définie sur R par k(x)= ax²+6x-5, si x<1
    (b/x) -x si x>1

    Il faut déterminer les réels a et b pour que k soit dérivable sur R


    jai étudié d'abord la continuité en 1
    lim ax²+6x-5= a+1
    x-->1
    lim (b/x)-x= b-1
    x-->1
    ensuite
    k'= 2ax+6
    k'= (b-1/x²)-1

    apres je ne vois pas

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : trouver 2 réels

    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    jai étudié d'abord la continuité en 1
    lim ax²+6x-5= a+1
    x-->1
    lim (b/x)-x= b-1
    x-->1
    ensuite
    k'= 2ax+6
    k'= (b-1/x²)-1

    apres je ne vois pas
    Bopnsoir,
    C'est un très bon début, tu as donc équations :
    a + 1 = b - 1
    et avec les dérivées au point x = 1
    2a + 6 = -b -1

    Avec cela je suis sur que tu vas trouver. Je n'ai fait qu'écrire la suite de ton calcul. Bravo et bonne suite.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  3. #3
    pallas

    Re : trouver 2 réels

    si f derivable alors f continue
    tu as tes deux equations
    l'une provenant de la continuité a+1=b-1
    et l'autre 2a+6=-b-1(en remplaçant x par 1 dans les dérivées)
    termines

  4. #4
    invitea306da7c

    Re : trouver 2 réels

    J'obtiens un systeme:

    a+1= b-1
    2a+6= -b-1

    2a+2=2b-2
    2a+6=-b-1

    -4=3b-1
    b=-1

    a+1=-1-1
    a=-3

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    phys4

    Re : trouver 2 réels

    Il ne reste plus qu'à vérifier : les deux fonctions valent -2 en x = 1
    Leurs dérivées s'annulent en x = 1.
    Très bien c'est gagné.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  7. #6
    invitea306da7c

    Re : trouver 2 réels

    Yesssss trop bien merci phys4 et pallas

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