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La droite de Newton (DM)

  1. Borgos

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    81

    La droite de Newton (DM)

    ABC est un triangle. Une droite (d) coupe (AB) en D, (AC) en E et (BC) en F.
    M1 est le milieu de [CD], M2 est le milieu de [AF] et M3 est le milieu de [BE].

    On veut démontrer que les points M1, M2 et M3 sont alignés.


    On se place dans un repère (A, B,C)

    1) Déterminer une équation de la droite (BC)
    Ma réponse : y= -x+1

    2) a- Justifier l’existence de deux réels a et b tels que :
    (vecteur)AD= (vecteur)aAB et (vecteur)AE= (vecteur)bAC
    Ma réponse : j’ai pensé à l’alignement des points D, A,B et A,E,C en disant que D e (AB) et E ℮ (AC)

    b- Donner les coordonnées de D et E en fonction de a et b
    Ma réponse : D(a;0) et E(0;b)

    c- Démontrer que la droite (DE) a pour équation bx+ay-ab=0
    J'ai réussi car (DM) et (DE) colinéaire et avec M(x;y) appartient (DE)

    -------------------------------------------------------------------------------------------

    d- Justifier que a de peut pas être égal à b

    3) Déduire des questions précédentes les coordonnées de F en fonction de a et b

    4) Déterminer les coordonnées des points M1, M2 et M3 en fonction des paramètres a et b

    5) Justifier que M1, M2 et M3 appartiennent à une même droite.
    Cette droite est appelé droite de Newton.


    Les 4première questions je l'ai es déjà faite mais j'ai besoin de savoir si c'est bon ou pas les 4 dernière j'arrive pas vous pouvez m'aidé ? :/
    Merci à vous !


     


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  2. Borgos

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    81

    Re : La droite de Newton (DM)

    Si vous voulez le petit dessin qui va avec faites signe
     

  3. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    54
    Messages
    11 062

    Re : La droite de Newton (DM)

    oui, c'est bon, même si je n'ai pas bien compris ton c.

    a est diff de b.
    en raisonnant par l'absurde si a=b alors par thalès DE est // à BC et donc ne peut pas couper BC.

    pour F
    F appartient à la fois à la droite DE et à la droite BC. (qu tu as vu plus haut )
     

  4. Borgos

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    81

    Re : La droite de Newton (DM)

    Merci pour la 2d) par contre je voie pas ce que tu veux dire avec F :/
     

  5. Borgos

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    81

    Re : La droite de Newton (DM)

     


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  6. Borgos

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    81

    Re : La droite de Newton (DM)

    Un petit UP car c'est pour demain ^^
     

  7. Borgos

    Date d'inscription
    octobre 2011
    Messages
    81

    Re : La droite de Newton (DM)

    J'ai finis la d mais je bloque sur la 3 svp
     


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