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Dm 2nde

  1. bubulle24

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Messages
    3

    Unhappy Dm 2nde

    Bonjour,
    il se trouve que je dois rendre un dm pour la mardi prochain, mais je n'arrive pas à résoudre certains calculs :/

    Le premier est celui là: 8z(z-2)²-2z au cube . Il faut le factoriser au maximum mais là je suis bloquée dès le début.

    Ensuite, un autre qui est (-2t-1)²-9(3t+4)². ici il faut aussi factoriser puis étudier le signe ( ce qui n'est pas compliqué mais comme je bloque encore à la factorisation...). J'ai essayé plusieurs choses, mais toutes sont fausses!
    Ex: (-2t-1)²-9(3t+4)²=(-2t-1)²-(3(3t+4))²
    =(-2t-1)²-(9t+12)²
    =(-2t-1-(9t+12))(-2t-1+9t+12)
    =(-2t-1-9t-12)(7t+11)
    =(-11t-13)(7t+11)
    Ensuite je trace les courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13)(7t+11) sur ma calculette mais elles ne surperposent pas parfaitement, donc c'est faux! J'ai aussi développé entierement l'expression, mais ensuite je n'arrive pas à factoriser le résultat qui est -77t²-212t-143. Et je ne vois que cela comme possibilité donc ...

    Un autre calcul: 49x²-14x+4. Il faut aussi factoriser pour étudier le signe. Au début j'ai pensé à une identité remarquable du type a²-2*ab+b² mais cela ne marche pas car 2*7x*2 n'est pas égal à 14x.

    Ensuite, il faut aussi factoriser pour étudier le signe cette expression : 1/4y²+y+1
    Je ne vois pas de facteurs communs, ni d'identité remarquable.

    Voilà, je sais c'est beaucoup mais je suis totalement bloquée? J'ai demandé de l'aide à d'autres personnes mais personne n'a su m'aider. Je demande juste quelque chose pour m'aider à démarrer dans les calculs.
    Merci d'avance et joyeuses fêtes tout de même

    -----

     


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  2. Noct

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Localisation
    PACA
    Messages
    596

    Re : Dm 2nde

    8z(z-2)²-2z
    factorise d'abord par 2z puis on a aussi a²-b² = (a+b)(a-b)
     

  3. bubulle24

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Messages
    3

    Re : Dm 2nde

    Merci! mais dans le cas de la factorisation, ça donne 2z(4z(z-2)²) non? le problème c'est que après on a plus la forme a²-b² .
    mais si je fais d'abord a²-b², cela donne 8z(z-2-racine carrée 2z)(z-2+racine carrée 2z) mais quand je fais les courbes, elles ne superposent pas.
     

  4. Noct

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Localisation
    PACA
    Messages
    596

    Re : Dm 2nde

    Merci! mais dans le cas de la factorisation, ça donne 2z(4z(z-2)²) non?
    Non, ça donne 2z[4(z-2)²-1]
     

  5. adri.s

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    92
    Âge
    22
    Messages
    95

    Re : Dm 2nde

    Citation Envoyé par Noct Voir le message
    Non, ça donne 2z[4(z-2)²-1]
    En fait c'est 8z(z-2)²-2z au cube , il y a un cube si j'ai bien compris, donc on obtients:

    2z[4(z-2)²-z^2]
     


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  6. pierre.jouenne53

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Localisation
    Angers
    Messages
    186

    Cool Re : Dm 2nde

    Pour le petit désaccord entre adri.s et Noct, tout est une affaire d'énoncé : Noct et toi partez du principe que tout est au cube. Adri.s, lui, dit que seul z est au cube. A toi de relire la consigne ...

    "Ensuite je trace les courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13)(7t+11) sur ma calculette mais elles ne surperposent pas parfaitement, donc c'est faux! J'ai aussi développé entierement l'expression, mais ensuite je n'arrive pas à factoriser le résultat qui est -77t²-212t-143. Et je ne vois que cela comme possibilité donc ... "

    Moi, je corrigerai, et je tracerai plutôt les courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13t)(7t+11) Tes calculs sont bons.

    "Un autre calcul: 49x²-14x+4. Il faut aussi factoriser pour étudier le signe. Au début j'ai pensé à une identité remarquable du type a²-2*ab+b² mais cela ne marche pas car 2*7x*2 n'est pas égal à 14x."

    Là, je ne peux que te conseiller de relire l'énoncé

    "Ensuite, il faut aussi factoriser pour étudier le signe cette expression : 1/4y²+y+1
    Je ne vois pas de facteurs communs, ni d'identité remarquable. "

    Comment oses-tu ne pas voir d'identité remarquable ?

    a²+2ab+b² enfin ...

    1/2² = 1/4

    Ainsi, (1/2y)²+2*1/2y*1+1 = (1/2y+1)²


    Bon courage !
    L'appétit vient en mangeant
     

  7. bubulle24

    Date d'inscription
    décembre 2011
    Messages
    3

    Re : Dm 2nde

    Merci pour toutes vos réponses
    donc oui j'ai retracé les deux courbes (-2t-1)²-9(3t+4)² et (-11-13t)(7t+11) et en effet cela marche bien.
    Pour le calcul avec les z, c'est seulement lui qui est au cube. J'aurais du le marquer comme çela d'ailleurs 8z(z-2)²-2z^3
    Pour 1/4y²+y+1, je me demande comment j'ai pu le louper!!!! Le 1/4 a dû me destabiliser on va dire
    Merci énormément pour votre aide, grâce à vous j'ai bien compris!!
     


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